Что есть погрешность средства измерений и можно ли ее «измерить»?
А.А. Данилов.
ОБУ «Пензенский ЦСМ»,
Россия, г.Пенза, pcsm@sura.ru
Е.Ю. Лукашов.
Федеральное государственное унитарное предприятие «Всероссийский чно-исследовательский институт метрологической службы» (ФГУП ИИМС»),
Москва, Россия, e-mail: sva@vniims.ru
Ключевые слова: погрешность средств измерений, случайные величины, характеристики погрешности.
This article describes the questions of a measurability of the inaccuracy of a measuring instrument. It gives an explanation that the inaccuracy is a random quantity and it cannot be a constant value. It is only possible to determine the characteristics of the inaccuracy.
Key words: inaccuracy of a measuring instruments, random variables, inaccuracy characteristics.
Мое дело сказать правду, а не заставлять верить в нее.
Жан Жак Руссо
РМГ 29-99 ГСП. Метрология. Термины и определения
Поводом для написания настоящей статьи послужило распространенное в последнее время заблуждение (приверженцами которого являются не только начинающие метрологи, но и некоторые метрологи со стажем), основанное на неправильном толковании определения погрешности средства измерений (СИ), приведённом в РМГ 29-99 [1]:
Поскольку истинное значение физической величины неизвестно, то на практике пользуются ее действительным значением», т.е.
Используя указанное определение, оппоненты считают, что при проведении поверки СИ, эталон выбран правильно, следовательно, его погрешностью, в сравнении с погрешностью поверяемого СИ, можно пренебречь. Это дает возможность получить погрешность СИ, вычислив разность «между показанием СИ и действительным значением измеряемой физической величины».
Где здесь противоречие?
Во-первых, в правой части формулы (1) обе величины являются случайными. Поэтому и погрешность тоже является случайной величиной. А, следовательно, можно говорить об отдельной реализации случайной величины. Если же говорить о погрешности вообще, то её оценку необходимо рассматривать, как оценку одной или нескольких характеристик случайной величины.
В-третьих, используя один экземпляр эталона и выполнив необходимые измерения, можно получить одно значение ε1, погрешности СИ в проверяемой точке диапазона его измерений. Используя же другой экземпляр эталона, также выполнив необходимые измерения, можно получить второе значение ε2 погрешности СИ. Для n-го экземпляра эталона будет получено n-е значение εn погрешности СИ. Какое из них принять за погрешность СИ?
Почему такое возможно? Потому, что каждый из экземпляров эталонов хранит, воспроизводит и передает свое значение единицы величины, которое отличается от номинального значения и находится в некоторых допускаемых пределах отклонения от него.
Те же рассуждения можно повторить в отношении повторных экспериментов с тем же эталоном и в той же точке диапазона измерений и в отношении других точек диапазона измерений СИ.
И, наконец, в-четвертых, если бы кому-нибудь удалось получить истинную погрешность СИ, тогда этот уникальный человек смог бы определить истинное значение измеряемой величины. Возможно ли такое?
Во-первых, при повторении эксперимента в силу случайных причин, устранить которые (либо свести к нулю их влияние) не представляется возможным, будут зафиксированы показания СИ, в общем случае отличающиеся между собой. На этом основании Шишкин И.Ф. в предложенной им аксиоматике формулирует третью аксиому метрологии, согласно которой «результат измерения без округления является случайным» [3]. Из этой аксиомы следует, что результат измерения имеет вполне конкретное значение, которое следует рассматривать, как реализацию случайной величины.
Во-вторых, действительное значение измеряемой величины, приписанное эталону, при его воспроизведении в силу случайных причин в действительности также не постоянно. Кроме того, это действительное значение также неизвестно абсолютно точно, в том числе и для первичного эталона. Именно поэтому для эталонов регламентируют неисключенную систематическую погрешность, случайную погрешность и нестабильность [4].
Рассмотрим теперь следующий тезис оппонентов, утверждающих, что погрешность можно измерить.
Из этого определения следует, что
— во-первых, измерению подлежит величина,
— во-вторых, техническое средство предназначенное для измерения должно хранить единицу величины.
— в-третьих, в результате рений получают оценку значения величины.
Так можно ли говорить об изме рении погрешности?
Нет! Погрешность измерить невозможно! Можно лишь говорить об определении характеристик погрешности [5].
Погрешность измерить невозможно. Можно определить лишь характеристики погрешности
ВЫВОДЫ
2. Погрешность измерить невозможно. Можно определить лишь характеристики погрешности.
1. РМГ 29-99. ГСИ. Метрология. Основные термины и определения.
2. Установка для поверки вольтметров В1-8. Техническое описание и инструкция по эксплуатации,- С. 31.
3. Шишкин И. Ф. Теоретическая метрология. Часть 1. Общая теория измерений. Учебник для вузов.-СПб.: Питер,- 2010.- С. 52.
4. ГОСТ8.381-2009. ГСИ. Эталоны. Способы выражения точности.
5. МИ 1317-2004. ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров.
Единый центр метрологических услуг
Обеспечим государственное качество услуг
Просто и удобно
У меня есть файл с перечнем оборудования
Загрузите файл и мы пришлем вам стоимость услуг
Эффективно
Хочу узнать стоимость как можно быстрее
Заполните шаблон и мы пришлем вам стоимость услуг
Метрология. Основные понятия
Наука начинается тогда, когда начинают измерять.
Д.И. Менделеев
Введение
По мере развития человечества и науки, особенно физики и математики, проблему обеспечения единства измерений стали решать более широко. Появились государственные службы и хранилища мер, с которыми торговцам в законодательном порядке предписывалось сравнивать свои меры. Для определения размеров единиц выбирались размеры объектов, не изменяющиеся со временем. Например, для определения размера единицы длины измерялся меридиан Земли, для определения единицы массы измерялась масса литра воды. Единицы времени с давних времен до настоящего момента связывают с вращением Земли вокруг Солнца и вокруг собственной оси.
Дальнейший прогресс в обеспечении единства измерений состоял уже в произвольном выборе единиц, не связанных с веществами или объектами. Это связано с тем фактом, что изготовить копию меры (передать размер единицы какой-либо величины) можно с гораздо более высокой точностью, чем повторно независимо воспроизвести эту меру. В самом деле, точность определения длины меридиана и деления его на 40 миллионов частей оказывается очень невысокой. Подробно к этому мы вернемся при определении основных понятий и категорий метрологии. Здесь в кратком историческом экскурсе интересно вспомнить, что программа измерения длины парижского меридиана оказалась более полезной в составлении подробных карт перед наполеоновскими войнами, чем в точном определении единицы длины.
Гигантский скачок в точности измерений механических величин был совершен при внедрении лазеров в измерительную технику. Образно говоря, точность средств измерения стала определяться параметрами отдельного атома. Если выбрать определенный тип атома, определенный изотоп элемента, поместить атомы в резонатор лазера и использовать все преимущества, присущие лазерному излучению, то реально достижимая погрешность воспроизведения единицы длины может сказываться в тринадцатом-четырнадцатом знаках.
История развития науки об обеспечении единства измерений может быть прослежена не только на совершенствовании точности и единообразия определения какой-то одной единицы. Важным моментом является количество единиц физических величин, их отнесение к основным или производным, а также исторический аспект образования дольных и кратных единиц.
Такая исторически сложившаяся практика образования дольных и кратных величин оказалась крайне неудобной. Поэтому при принятии международной системы единиц СИ на эту проблему обращалось особое внимание. По большому счету десятичная система оказалась неудобной только при исчислении времени, т. к. единицы одноименной величины разного размера оказались кратными 12 (соотношение года и месяца) и 365,25 (соотношение года и суток). Эта кратность обусловлена скоростью вращения Земли и фазами Луны и является наиболее естественной. Дальнейшая замена кратности в соотношении час-минута и минута-секунда с 60 на кратное 10 уже особого смысла не имела. Из других часто употребляемых физических величин и единиц отступления от десятичной системы сохранилось в градусной мере угла, когда окружность делится на 360 градусов, а градус на минуты и секунды.
В связи с вышеизложенным знакомство с системами единиц, отличными от системы СИ, знакомство с различными системами счета единиц при измерениях в настоящее время носят не только познавательный характер. При расширении международных контактов может оказаться так, что знание альтернативных систем величин и единиц сослужит пользователю добрую службу.
При изложении основополагающих моментов, относящихся к системе СИ, и при рассмотрении отдельных видов измерений мы иногда будем возвращаться к историческим корням выбора тех или иных физических величин. Сейчас важно помнить, что рассматриваемая проблема оптимального выбора физических величин и единиц будет существовать всегда, так как научно-технический прогресс постоянно предоставляет новые возможности в практике измерений. Сегодня это лазеры и синхротронное излучение, и завтра, возможно, появятся новые горизонты, опирающиеся на «теплую сверхпроводимость» или какое-либо замечательное достижение человеческой мысли.
Что такое метрология?
Термин «метрологическая инфраструктура» используется применительно к метрологическим мощностям страны или региона и подразумевает наличие калибровочных и проверочных служб, метрологических институтов и лабораторий, а также организацию и управление метрологической системы.
Термин «метрология» часто используется в широком смысле, охватывая как теоретические, так и практические аспекты измерений. Если нужно более конкретное определение, то можно использовать следующие термины:
Общая метрология: «Часть метрологии, которая занимается проблемами, общими для всех метрологических вопросов, независимо от измеряемой величины» (Международный словарь терминов, в законодательной метрологии). Общая метрология затрагивает общие теоретические и практические проблемы, касающиеся единиц измерений (т.е. структура системы единиц, или преобразование единиц измерений в формулах); проблемы ошибок при измерениях; проблемы метрологических свойств измерительных инструментов, применимых независимо от рассматриваемой величины. Иногда, вместо термина «общая метрология» используется «научная метрология».
Существуют различные специальные области метрологии. Некоторые примеры:
Что означает «точность» и «неопределенность» в измерениях?
Оценка неопределенности измерения имеет возрастающую важность, потому что она дает возможность тем, кто использует результаты измерения, оценить надежность этих результатов. Без такой оценки результаты измерения не могут быть сравнимы ни между собой, ни с эталонными, приведенными в спецификациях или стандартах. Предположим, что масса копии X была определена с использованием других весов в другом месте и получен результат т(Х) = 1,000 000 кг. Означает ли это точно 1 кг? Может быть, чувствительность этих весов не так высока как чувствительность других? Какая имеется разница между двумя этими результатами? На эти вопросы нельзя ответить, потому что отсутствует информация по неопределенности.
Если нет, то нужно использовать другой измерительный инструмент или другой интервал измерений для того же самого инструмента. Предположим, что можно установить интервал измерений от 0 до 10 В. Точность в этом интервале будет 0,1 В. Тогда показания прибора в 5 В будут точными до 0,1 В или 2% от 5 В.
Что означает прослеживаемость?
Прослеживаемость (привязка к эталонам) подразумевает, что измерение может быть соотнесено с национальным или международным эталоном, и что это соотношение задокументировано. Измерительный инструмент должен быть откалиброван по эталону, который сам является прослеживаемым.
Концепция прослеживаемости является важной, потому что дает возможность сравнить точность измерений в соответствии со стандартизированной процедурой оценки неопределенности измерения. Прослеживаемость измерения и оборудования для испытаний является требованием ИСО 9001:2000 и может быть оговорена для контроля за измерительными инструментами.
В Международном словаре основных и общих терминов, используемых в метрологии, прослеживаемость определяется как: «Свойство результата измерения или значения, посредством которого оно может быть отнесено с заявленными эталонами, обычно национальными или международными, через непрерывную цепь сравнений, все из которых имеют указанные значения неопределенности.»
Единицы измерения самой высокой точности реализуются международными эталонами, некоторые из которых хранятся в МБМВ. Национальные эталоны, хранимые национальными институтами по метрологии, должны сравниваться с международными. Результат этого сравнения, точность национального эталона с оцененной неопределенностью, будет указана в документе (сертификате).
Национальный эталон служит для калибровки исходных эталонов более низкой точности. Исходные эталоны хранятся в национальных институтах метрологии для калибровок, которые не требуют высочайшей точности, и в калибровочных лабораториях. Опять же, результат указывается в документе.
Подобным же способом исходные эталоны используются для калибровки других эталонов более низкой точности, например, рабочих эталонов. Такая же процедура применяется при калибровке измерительных инструментов с помощью рабочих инструментов. И опять же, точность и неопределенность измерения должны быть указаны в сертификате. Эти данные могут быть использованы для оценки неопределенности измерения. Это может быть уместным для измерений, проводимых для проверки соответствия спецификациям.
Прослеживаемость достигается неразрывной цепью сравнений относительно международных эталонов. Если для определенной величины в МБМВ нет готового международного эталона, то международный эталон признается международным соглашением, чтобы служить в интернациональном масштабе основой для присваивания значений другим эталонам рассматриваемой величины. Обычно значение международного эталона определяется сличением между собой национальных эталонов наивысшего качества.
Что такое эталон?
Эталон (стандарт измерения) может быть физической мерой, измерительным инструментом, стандартным образцом или измерительной системой, предназначенной для того, чтобы определять, реализовывать, сохранять или воспроизводить единицу или одно или более значений величины, чтобы служить в качестве эталона. Например, единице массы придана физическая форма в виде цилиндрического куска металла весом 1 кг; а отградуированные блоки представляют определенные значения длины.
Иерархия эталонов начинается с международного эталона как вершины и идет вниз до рабочего эталона. Определение этих терминов, которое дается в Международном словаре основных и общих терминов в метрологии, приведено ниже:
Международный эталон – это эталон, признанный международным соглашением для того, чтобы служить в международном масштабе в качестве базы для присваивания значений другим стандартам измерения рассматриваемой величины.
Хранителем международных эталонов является Международное бюро мер и весов (МБМВ) в Севре, недалеко от Парижа. Самым старым используемым стандартом измерения является эталон килограмма.
Национальный эталон – это эталон, признанный национальным законодательством, чтобы служить в данной стране в качестве базы для присваивания значений другим стандартам измерения рассматриваемой величины.
Обычно хранителем национальных эталонов является национальная лаборатория, называемая национальным метрологическим институтом, национальным бюро стандартов или национальным бюро весов и мер. Некоторые страны не имеют национальных эталонов.
Вторичный эталон – это эталон, значение которого присваивается путем сравнения с первичным эталоном той же величины. Обычно первичные эталоны используются для калибровки вторичных.
Исходный эталон – это эталон, обладающий, как правило, наивысшими метрологическими свойствами, имеющийся в распоряжении в данном месте или в данной организации, в соответствии с которым, получают размер единицы при измерениях, выполняемых в этом месте.
Калибровочные лаборатории используют исходные эталоны для калибровки своих рабочих эталонов.
Эталон сравнения – это эталон, используемый в качестве промежуточного для сравнения эталонов.
Резисторы используются как эталоны сравнения для сравнения эталонов напряжения. Веса используются для сравнения рычажных весов.
Передвижной эталон – это эталон, иногда специальной конструкции, предназначенный для транспортировки, и используемый для сравнения эталонов между собой.
Портативный, работающий на цезиевой батарее эталон частоты, может быть использован как передвижной эталон частоты. Калиброванные динамометрические элементы (ячейки нагрузки) используются в качестве передвижных эталонов силы.
В чем разница между калибровкой, поверкой, регулировкой и градуированием?
Определения терминов, приведенные далее, взяты из соответствующих международных словарей.
Во время калибровки разница между показанием инструмента, который нужно откалибровать, и эталоном будет определяться в численном выражении и будет задокументирована. Вообще, результат используется не для регулирования инструмента, а для корректировки значений показаний. Пример, жидкостно-стеклянные термометры калибруются в ванне с соответствующей жидкостью путем сравнения показаний эталонного термометра с показаниями термометра, который необходимо откалибровать. Разность показаний будет задокументирована и использована для корректировки во время температурных измерений.
В промышленности простые измерительные устройства, часто проверяют без определения точных значений погрешности, вынося решение, просто годен ли инструмент для использования, или нет, что зависит от того находится ли его погрешность в пределах установленных спецификацией, или нет.
Многие инструменты могут быть «обнулены» поворотом потенциометра или другого устройства. Некоторые инструменты имеют встроенные устройства для регулировки чувствительности до правильного значения. Такое устройство может, например, быть эталонным весом в электронных весах.
Что нельзя измерить метрология
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МЕЖГОСУДАРСТВЕННОЙ СТАНДАРТИЗАЦИИ
Государственная система обеспечения единства измерений
Основные термины и определения
State system for ensuring the uniformity of measurements. Metrology. Basic terms and definitions
Дата введения 2015-01-01
Цели, основные принципы и основной порядок проведения работ межгосударственной стандартизации установлены ГОСТ 1.0-92 «Межгосударственная система стандартизации. Основные положения» и ГОСТ 1.2-2009 «Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Правила разработки, принятия, применения, обновления и отмены»
Сведения о рекомендациях
1 РАЗРАБОТАНЫ Федеральным государственным унитарным предприятием «Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии им.Д.И.Менделеева» (ФГУП «ВНИИМ им.Д.И.Менделеева»)
2 ВНЕСЕНЫ Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии (Росстандарт)
3 ПРИНЯТЫ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол от 14 ноября 2013 г. N 44)
За принятие проголосовали:
Краткое наименование страны по МК (ИСО 3166) 004-97
Сокращенное наименование национального органа по стандартизации
Минэкономики Республики Армения
Госстандарт Республики Беларусь
4 Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 5 декабря 2013 г. N 2166-ст рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 29-2013 введены в действие в Российской Федерации для применения в качестве рекомендаций по метрологии Российской Федерации с 1 января 2015 г.
Введение
За полтора десятка лет, прошедших с подготовки последней редакции РМГ 29, продолжалось развитие понятийного аппарата современной метрологии, отражающее расширение влияния метрологии на новые области измерений и отвечающее процессам глобализации и интеграции, происходящим в мировой экономике.
Современное представление основных понятий зафиксировано в последней редакции Международного словаря по метрологии (VIM3-2008)*, где основные изменения коснулись расширения таких понятий, как «метрология», «величина», а также включения ряда новых понятий, связанных с метрологической прослеживаемостью и неопределенностью измерений. Одной из задач актуализации РМГ 29 является гармонизация с международной терминологией, что направлено на обеспечение единого подхода к оценке качества результатов измерений, установление их метрологической прослеживаемости и, в конечном итоге, способствует взаимному признанию результатов измерений, калибровок, испытаний и выполнению международных обязательств стран СНГ.
Настоящие рекомендации содержат основные термины, используемые в метрологии. Часть терминов предыдущей редакции РМГ 29 исключены. Это касается, в первую очередь, ряда терминов, содержащихся в других межгосударственных документах и терминов, относящихся к организации деятельности метрологической службы.
Взаимные отношения между терминами иллюструет приложение А, содержащее схемы связи понятий.
1 Область применения
Настоящие рекомендации устанавливают основные термины и определения понятий в области метрологии.
Термины, установленные настоящим документом, рекомендуется применять во всех видах документации, научно-технической, учебной и справочной литературе по метрологии, входящих в сферу работ по стандартизации и (или) использующих результаты этих работ.
2 Метрология и ее разделы
2.1 метрология: Наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.
2.2 теоретическая метрология: Раздел метрологии, предметом которого является разработка фундаментальных основ метрологии.
2.3 законодательная метрология: Раздел метрологии, предметом которого является установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и требуемой точности измерений.
2.4 практическая (прикладная) метрология: Раздел метрологии, предметом которого являются вопросы практического применения разработок теоретической метрологии и положений законодательной метрологии.
practical (applied) metrology
3 Величины и единицы
3.1 величина: Свойство материального объекта или явления, общее в качественном отношении для многих объектов или явлений, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.
3.2 размер величины: Количественная определенность величины, присущая конкретному материальному объекту или явлению.
3.3 род (величины): Качественная определенность величины.
kind of quantity, kind
3.4 значение величины: Выражение размера величины в виде некоторого числа принятых единиц, или чисел, баллов по соответствующей шкале измерений.
quantity value, value of a quantity, value
3.5 числовое значение (величины): Отвлеченное число, входящее в значение величины.
numerical quantity value, numerical value of a quantity, numerical value
3.6 система величин: Согласованная совокупность величин и уравнений связи между ними, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины условно принимают за независимые, а другие определяют как функции независимых величин.
1 Порядковые величины, такие как твердость, измеряемая по шкале С Роквелла, обычно не рассматриваются как относящиеся к системе величин, так как они связаны с другими величинами только через эмпирические соотношения.
system of quantities
3.7 уравнение связи (между величинами): Математическое соотношение между величинами в данной системе величин, основанное на законах природы и не зависящее от единиц измерения.
3.8 основная величина: Одна из величин подмножества, условно выбранного для данной системы величин так, что никакая из величин этого подмножества не может выражаться через другие величины.
1 Подмножество, упоминаемое в этом определении, называется набором основных величин.
2 Основные величины относят к взаимно независимым, так как основная величина не может быть выражена как произведение степеней других основных величин.
3.9 производная величина: Величина, входящая в систему величин и определяемая через основные величины этой системы.
3.10 Международная система величин: Система величин, основанная на подмножестве семи основных величин: длины, массы, времени, электрического тока, термодинамической температуры, количества вещества и силы света.
International System of Quantities, ISQ
3.11 размерность (величины): Выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных величин в различных степенях и отражающее связь данной величины с величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1.
1 Степени символов основных величин, входящих в одночлен, в зависимости от связи рассматриваемой величины с основными, могут быть целыми, дробными, положительными и отрицательными. Понятие размерности распространяется и на основные величины. Размерность основной величины в отношении самой себя равна единице, т.е. формула размерности основной величины совпадает с ее символом.
2 Символы, представляющие размерности основных величин в Международной системе величин, приведены в таблице 1.
quantity dimension, dimension of a quantity, dimension
