Максимально просто о гармониках и проблемах, возникающих от них
Анонс: Что такое гармонические искажения, гармоники и как они влияют на стабильность электроснабжения и качество электроэнергии в сети. Эмиссия гармонических искажений силовым оборудованием, проблемы технических средств компенсации реактивной мощности и фильтров гармоник.
В идеале любой источник питания, в том числе ТП распределительной сети, должен стабильно давать ток идеально синусоидального напряжения в каждом месте силовой сети абонента-потребителя, однако по ряду причин электросетевым компаниям часто бывает трудно обеспечить такие условия из-за эмиссии и трансмиссии гармонических искажений. Гармонические искажения тока, напряжения далеко не новость, но в настоящее время они представляют собой одну из основных проблем, вызывающих нарушения стабильности электроснабжения и качества электроэнергии в электроэнергетике.
В первых электроэнергетических системах гармонические искажения в основном вызывались насыщением трансформаторов, промышленных дуговых печей, мощных электросварочных аппаратов и т. п., а сами гармоники представляли сравнительно небольшую проблему из-за консервативной конструкции силового оборудования. Сегодня все более широкое использование нелинейных нагрузок в силовых сетях промышленных и непромышленных объектов обуславливает увеличение объемов гармонических искажений в распределительных сетях, причем именно через распределительные сети из-за «перегенерации» искажений трансформаторами ТП электросетевой компании силовые сети абонентов обмениваются гармониками между собой, (трансмиссия).
Наиболее часто используемой нелинейной нагрузкой является, пожалуй, ШИМ-преобразователь, широко используемый в сталелитейной, бумажной и текстильной промышленности, в приводах управление скоростью электродвигателя.
Гистограмма амплитуд гармоник, генерируемых в шестипульсном ШИМ-преобразователе
Наряду с этим, свой вклад в засорение сетей гармониками вносят системы энергосберегающего освещения, электроника центров обработки данных, программно-технических комплексов АСУ, электрические транспортные системы, бытовые электроприборы и т. д. К 2000 году было зафиксировано, что на электронные нагрузки приходилось около половины спроса на электроэнергию в США и развитых странах мира, а за два десятка лет нового века эта доля возросла до 70-80 %, и это вывело проблему гармонических искажений в перечень приоритетных и критических.
Для справки
Упрощенно, нелинейные нагрузки — это нагрузки, в которых форма волны тока не похожа на форму волны приложенного напряжения по ряду причин, например, из-за использования электронных переключателей, которые проводят ток только в течение части периода промышленной частоты и, следовательно, здесь закон Ома не может описать связь между напряжением и током. Среди наиболее распространенных нелинейных нагрузок — все типы выпрямительных устройств, в том числе источники бесперебойного питания, преобразователи напряжения компьютеров, частотно-регулируемые приводы, электрические печи, люминесцентные лампы и т. д. Нелинейные нагрузки вызывают искажение формы сигнала напряжения, перегрев трансформаторов и других силовых устройств, перегрузку по току проводов и клемм соединения оборудования, телефонные помехи, сбои в управлении микропроцессорами и пр.
Сам термин «гармоники» заимствован из области акустики, где он был связан с вибрацией струны или молекул воздуха с частотой, кратной базовой частоте, а гармоническая составляющая в системе питания переменного тока определяется как синусоидальная составляющая периодической формы волны, частота которой равна целому кратному основной частоте системы. Тогда гармоники в формах волны напряжения или тока можно представить, как идеально синусоидальные составляющие частот, кратных основной частоте: fn=(n)·f1, где n — порядок гармоники. Т. е. для наших сетей с f1=50 Гц частота третьей (n = 3) гармоники будет f3=3·50=150 Гц, пятой (n=5) f5=5·50=250 Гц, седьмой (n=7) f7=7·50=350 Гц и т. д. Хотя кривые зависимости тока на фундаментальной частоте и токов гармоник имеют форму синусоиды, результирующая кривая искажена из-за взаимного влияния токов разных частот (см. на рис. ниже).
Синусоиды тока фундаментальной частоты и токов 3, 5 и 7-й гармоник (сверху), результирующая кривая тока в силовой сети из-за взаимного влияния токов разных частот (снизу
Ситуация стала более сложной с применением конденсаторных батарей, используемых на промышленных предприятиях для коррекции коэффициента мощности, и энергокомпаниями для стабилизации напряжения вдоль распределительных линий. Результирующее реактивное сопротивление емкости образует колебательный контур с индуктивным реактивным сопротивлением системы на определенной (резонансной) частоте, которая может совпадать с одной из характеристических гармоник нагрузки, что обуславливает значительный наброс токов гармоник, перенапряжения, способные повредить изоляцию. По факту далеко не решает проблему в полном объеме использование активных фильтров гармоник (АФГ), по сути, тех же ШИМ-преобразователей (инвертеров), которые демпфируют гармоники противофазными токами «ниже» места присоединения, а для силовой сети «выше» остаются источниками эмиссии гармонических искажений.
Такая ситуация ставит перед инженерами сложную задачу по выявлению и исправлению чрезмерных уровней гармонических искажений формы сигналов тока и напряжения от стадии планирования до стадии проектирования энергетических и промышленных установок, что позволит не только поддерживать сети и оборудование в оптимальных условиях эксплуатации, но и предвидеть потенциальные проблемы с интеграцией, модернизацией нелинейных нагрузок, а также технических средств для нивелирования перетоков реактивной мощности и/или фильтров гармоник.
Ответы на модуль 1 (основные определения, топологические параметры и методы расчета электрических цепей постоянного тока) по предмету электротехника, электроника и схемотехника (стр. 1 )
 | Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 |
Ответы на модуль 1 (ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА) по предмету электротехника, электроника и схемотехника.
1) Напряжение измеряется в следующих единицах: вольт (В).
2) При применении метода параллельного преобразования резистивной схемы эквивалентная проводимость равна: алгебраической сумме проводимостей резистивных элементов.
3) Электрическая мощность связана с величиной напряжения: прямо пропорциональной зависимостью.
4) При методе расчета цепей с помощью законов Кирхгофа действует следующее правило выбора контуров для составления уравнений: каждый последующий контур должен включать в себя хотя бы одну новую ветвь, не охваченную предыдущими уравнениями.
5) Какое сходство у идеализированных источников напряжения и тока: способны отдавать в электрическую цепь неограниченную мощность.
6) Величина магнитного потока измеряется в следующих единицах: вебер (Вб).
7) При наличии полной симметрии между схемами резистивных цепей звезда – треугольник величина сопротивления элемента схемы треугольник: равна ТРЕМ величинам сопротивления элемента схемы звезда.
8) Ток измеряется в следующих единицах: ампер (А).
9) Электрическая проводимость обратно пропорциональна: электрическому сопротивлению.
10) Электрическое напряжение – это: энергия, расходуемая на перемещение единицы заряда.
11) По второму закону Кирхгофа в любом замкнутом контуре электрической цепи: алгебраическая сумма падений напряжений на элементах, входящих в контур, равна алгебраической сумме ЭДС.
12) Значение индуктивности прямо пропорционально: потокосцеплению.
13) В индуктивном элементе (реактивное сопротивление) происходит: запасание магнитной энергии.
14) К источнику электрической энергии относится: аккумулятор.
15) По закону Ома для цепи, не содержащей ЭДС: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.
16) Электрический ток определяется как: скорость изменения электрического заряда во времени
17) При расчете цепи методом контурных токов применяются: второй закон ОЧИТАНИИ С ПРИНЦИПОМ НАЛОЖЕНИЯ.
18) В емкостном элементе (реактивное сопротивление) происходит: запасание электрической энергии.
19) К приемнику электрической энергии относится: электронагреватель.
20) Первый закон Кирхгофа гласит: сумма токов, подходящих к узлу, равна сумме токов, выходящих из узла.
21) Электрическая мощность измеряется в следующих единицах: ватт (Вт).
22) При применении метода последовательного преобразования резистивной схемы эквивалентное сопротивление равно: алгебраической сумме сопротивлений резистивных элементов.
23) В резистивном элементе происходит: необратимое преобразование электромагнитной энергии в тепло или другие виды энергии.
24) Какое из понятий не характеризует геометрию цепи: «элемент».
25) По принципу наложения ток в любой ветви сложной схемы, содержащей несколько источников, равен: алгебраической сумме частичных токов, возникающих в этой ветви от независимого действия каждого источника в отдельности.
Ответы на модуль 2 (АНАЛИЗ И РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА) по предмету электротехника, электроника и схемотехника.
1) В цепи синусоидального тока с резистивным элементом: ток и напряжение совпадают по фазе.
2) На практике единицей измерения полной мощности в гармонических цепях является: вольт-ампер (ВА).
3) Электрические величины гармонических функций нельзя представить: вещественными числами.
4) При последовательном соединении элементов R, L и C при положительных значениях реактивного сопротивления и угла сдвига фаз электрическая цепь в целом носит следующий характер: активно-индуктивный.
5) Если сдвиг фаз между током и напряжением меньше нуля, то: напряжение опережает ток по фазе.
6) Проекция вращающегося вектора гармонической функции на ось ординат в любой момент времени, равна: мгновенному значению функции времени.
7) В цепи синусоидального тока с катушкой индуктивности: 
напряжение опережает ток на угол 90є
8) Коэффициент отношения действующего значения синусоидального напряжения к его амплитудному значению составляет: 0.707.
9) Гармоническим электрическим током называется ток, который: изменяется во времени по своему значению и направлению через равные промежутки времени.
10) Какое из свойств не относится к гармоническому току: после многократной трансформации форма сигнала изменяется.
11) Угловая частота синусоидального тока: обратно пропорциональна периоду колебаний.
12) В цепи синусоидального тока с конденсатором
напряжение отстает от тока на угол 90є
13) По первому закону Кирхгофа в комплексной форме: сумма комплексных значений токов, подходящих к узлу, равна сумме комплексных значений токов, выходящих из узла.
14) Наиболее распространенный переменный ток изменяется в соответствии с функцией: синус.
15) По закону Ома в комплексной форме: комплексное значение тока прямо пропорционально комплексному значению напряжения и обратно пропорционально комплексному значению сопротивления.
16) В цепи синусоидального тока с конденсатором С происходит: обратимый процесс обмена энергией между электрическим полем конденсатора и источником.
17) Амплитудные значения гармонического тока:
18) Коэффициент отношения среднего значения синусоидального тока к его максимальному значению составляет: 0.637.
19) По второму закону Кирхгофа в комплексной форме в любом замкнутом контуре электрической цепи: алгебраическая сумма комплексных значений напряжений на сопротивлениях контура равна алгебраической сумме комплексных значений ЭДС.
20) Активная мощность активно-реактивной электрической цепи на переменном токе не зависит от: угловой частоты гармонических колебаний.
21) Активная мощность в цепи синусоидального тока с резистивным элементом всегда больше нуля, что означает: в цепи с резистором протекает необратимый процесс преобразования электроэнергии в другие виды энергии
22) При последовательном соединении элементов R, L и C при отрицательных значениях реактивного сопротивления и угла сдвига фаз электрическая цепь в целом носит следующий характер: активно-емкостный.
23) Деление комплексных чисел может выполняться: 
как в алгебраической, так и в показательной формах
24) К характеристикам гармонического тока не относится: минимальные значения тока и напряжения.
25) Комплексное число нельзя представить в следующей форме: квадратичной.
Ответы на модуль 3 (КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ КОНТУРЫ. ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА.) по предмету электротехника, электроника и схемотехника.
1) При изменении частоты внешнего источника энергии: изменяются реактивные сопротивления элементов, ток в цепи и напряжения на отдельных участках.
2) Какой из параметров не характеризует свойства параллельного колебательного контура? волновое сопротивление с.
3) Полоса пропускания резонансного контура: обратно пропорциональна его добротности.
4) Какое из мероприятий нельзя проводить для повышения коэффициента мощности электрической цепи? для компенсации индуктивной составляющей тока последовательно с приемниками включать конденсаторы.
5) Какое свойство не относится к напряжениям UL и UC на реактивных элементах в цепи, находящейся в режиме резонанса напряжений? напряжения совпадают по фазе и не равны по модулю.
6) Явление резонанса напряжений наблюдается в цепи: с последовательным соединением источника энергии и реактивных элементов L и C.
7) В режиме резонанса напряжений индуктивное сопротивление равно емкостному сопротивлению
8) Для параллельного колебательного контура, если сдвиг фаз между напряжением на участке цепи и током меньше нуля, то: общий ток имеет емкостной характер.
9) Активная мощность равна полной мощности в режиме резонанса, если коэффициент мощности: cosц = 1.
10) Свободные колебания контура не зависят от: частоты вынужденных колебаний источника энергии щ.
11) В режиме резонанса в случае совпадения частоты собственных колебаний wo с частотой вынужденных колебаний источника энергии щ (щo = щ): амплитуда гармонических колебаний энергии в цепи увеличивается.
12) Условие возникновения резонансного режима можно определить через параметры элементов схемы следующим образом входное сопротивление (входная проводимость) схемы со стороны выводов источника энергии должно носить чисто активный характер
13) Резонанс напряжений возникает при следующем условии: полное сопротивление цепи имеет минимальное значение и равно активному значению.
14) Для параллельного колебательного контура, если сдвиг фаз между напряжением на участке цепи и током больше нуля, то: общий ток имеет индуктивный характер.
15) Резонанса токов в электрической цепи нельзя достичь следующим способом: изменением параметра активного элемента цепи R.
16) В режиме резонанса токов полная проводимость электрической схемы имеет: 
минимальное значение и равна значению активной проводимости
17) Какое из свойств не относится к току источника, протекающему через цепь с элементами R, L и C в режиме резонанса токов ИМЕЕТ ЧИСТО РЕАКТИВНЫЙ ХАРАКТЕР
18) При наличии в электрической цепи режима резонанса напряжений: ток максимален и совпадает по фазе с напряжением источника.
19) Основное условие возникновения резонанса токов вытекает из следующего условия: реактивная проводимость индуктивного элемента равна реактивной проводимости емкостного элемента.
20) Угол сдвига фаз между напряжением и током в электрической цепи при параллельном соединении элементов R, L и C определяется как арктангенс отношения: общей реактивной проводимости к активной проводимости.
21) Явление резонанса токов наблюдается в электрической цепи: с параллельным соединением источника энергии и реактивных элементов L и C.
22) В электрической цепи возможно появление свободных гармонических колебаний энергии, если в ней: содержатся как катушки индуктивности L, так и конденсаторы С.
Электрические величины гармонических функций нельзя представить
Вопрос 1
Ток измеряется в следующих единицах:
ампер (А):
Вопрос 2
При применении метода последовательного преобразования резистивной схемы эквивалентное сопротивление равно:
алгебраической сумме сопротивлений резистивных элементов
Вопрос 3
При наличии полной симметрии между схемами резистивных цепей звезда – треугольник величина сопротивления элемента схемы треугольник:
равна трем величинам сопротивления элемента схемы звезда
Вопрос 4
В индуктивном элементе (реактивное сопротивление) происходит:
запасание магнитной энергии
Вопрос 5
По закону Ома для цепи, не содержащей ЭДС:
сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению
Вопрос 6
Значение индуктивности прямо пропорционально:
потокосцеплению
Вопрос 7
В резистивном элементе происходит:
необратимое преобразование электромагнитной энергии в тепло или другие виды энергии
Вопрос 8
При применении метода параллельного преобразования резистивной схемы эквивалентная проводимость равна:
алгебраической сумме проводимостей резистивных элементов
Вопрос 9
К приемнику электрической энергии относится:
электронагреватель
Вопрос 10
При расчете цепи методом контурных токов применяются:
второй закон Кирхгофа в сочетании с принципом наложения
Вопрос 11
В емкостном элементе (реактивное сопротивление) происходит:
запасание электрической энергии
Вопрос 12
Величина магнитного потока измеряется в следующих единицах:
вебер (Вб)
Вопрос 13
Какое из понятий не характеризует геометрию цепи:
«элемент»
Вопрос 14
Электрический ток определяется как:
скорость изменения электрического заряда во времени
Вопрос 15
К источнику электрической энергии относится:
аккумулятор
Вопрос 16
Какое сходство у идеализированных источников напряжения и тока:
способны отдавать в электрическую цепь неограниченную мощность
Вопрос 17
Электрическая проводимость обратно пропорциональна:
электрическому сопротивлению
Вопрос 18
По второму закону Кирхгофа в любом замкнутом контуре электрической цепи:
алгебраическая сумма па¬дений напряжений на элементах, входящих в контур, равна алгебраической сумме ЭДС
Вопрос 19
Электрическая мощность измеряется в следующих единицах:
ватт (Вт)
Вопрос 20
По принципу наложения ток в любой ветви сложной схемы, содержащей несколько источников, равен:
алгебраической сумме частичных токов, возникающих в этой ветви от независи¬мого действия каждого источника в от¬дельности
Вопрос 21
Напряжение измеряется в следующих единицах:
вольт (В)
Вопрос 22
Первый закон Кирхгофа гласит:
сумма токов, подходящих к узлу, равна сумме токов, выходящих из узла
Вопрос 23
Электрическое напряжение – это:
энергия, расходуемая на перемещение единицы заряда
Вопрос 24
Электрическая мощность связана с величиной напряжения:
прямо пропорциональной зависимостью
Вопрос 25
При методе расчета цепей с помощью законов Кирхгофа действует следующее правило выбора контуров для составления уравнений:
каждый последующий контур должен включать в себя хотя бы одну новую ветвь, не охвачен¬ную предыдущими уравнениями
Вопрос 1
Какой электрод называется катодом?
электрод диода, подключенный к области N
Вопрос 2
Какой из материалов наиболее часто используют для изготовления светодиодов?
фосфит или арсенид галлия
Вопрос 3
Какой элемент не относится к чистым полупроводниковым элементам?
вольфрам
Вопрос 4
Назовите один из двух типов примесей, используемых в процессе легирования:
пятивалентная
Вопрос 5
Диоды с барьером Шотки используются для выпрямления
малых напряжений высокой частоты
Вопрос 6
К статическим параметрам силового диода не относится:
время восстановления обратного напряжения
Вопрос 7
Что является признаком того, что диод находится в запертом состоянии?
ток, протекающий через диод, равен нулю
Вопрос 8
В туннельном диоде электроны проходят через p-n-переход очень
быстро из-за малой толщины обедненного слоя перехода
Вопрос 9
Теоретическое значение емкости варикапа не зависит от
максимальной емкости варикапа
Вопрос 10
Какая характеристика не относится к фотодиоду?
скорость изменения барьерной емкости
Вопрос 11
При работе фотодиода в режиме короткого замыкания наблюдается:
прямая пропорциональность между током в диоде и световым потоком
Вопрос 12
Какой участок не относится к вольт-амперной характеристике туннельного диода?
участок, на котором ток не изменяется
Вопрос 13
Стабилитроны используются для:
поддержания напряжения источника питания на заданном уровне
Вопрос 14
Какой из параметров не относится к основным параметрам стабилитрона?
добротность
Вопрос 15
Полная емкость p-n-перехода при обратном смещении равна
барьерной емкости
Вопрос 16
Обращенные диоды применяются для выпрямления очень
малых напряжений на сверхвысоких частотах
Вопрос 17
Коэффициент перекрытия варикапа по емкости равен
отношению максимальной емкости варикапа к его минимальной емкости
Вопрос 18
Для какого электронного оборудования полупроводники, как правило, не являются основными компонентами?
потенциометр
Вопрос 19
Какой из нижеперечисленных материалов, в основном, применяется для изготовления выпрямительных диодов большой мощности?
кремний
Вопрос 20
В варикапах используется следующее свойство p-n-перехода:
барьерная емкость
Вопрос 21
К динамическим параметрам силового диода не относится:
падение напряжения на диоде при некотором значении прямого тока
Вопрос 22
Что не относится к технологическому процессу создания электронно-дырочного перехода?
нагревание
Вопрос 23
В светоизлучающих диодах при фотонной рекомбинации электронов и дырок происходит:
излучение света
Вопрос 24
Выпрямительные диоды предназначены для:
преобразования переменного тока в постоянный ток
Вопрос 25
Полная емкость p-n-перехода при прямом смещении равна
сумме барьерной и диффузной емкостей
Вопрос 26
В стабилитронах используется следующее свойство p-n-перехода:
лавинный пробой
3.1 Представление гармонических функция с помощью комплексных величин
Расчеты электрических цепей гармонического тока в тригонометрической форме или графически с помощью векторных диаграмм применяются на практике только в случае простых схем.
С усложнением электрических цепей, с увеличением числа контуров, источников энергии, добавлением взаимных индуктивностей и т. д. тригонометрические или графические расчеты становятся крайне затруднительными. Требуется метод, позволяющий рассчитывать электрические цепи переменного тока алгебраически, аналогично цепям постоянного тока. Таким удобным расчетным методом служит метод комплексных амплитуд (комплексный метод), введенный в электротехнику А. Е. Кеннеди и П. Ч. Штейнметцом в 1893 – 1894 гг. Этот метод, как и векторные диаграммы, основан на представлении гармонических функций в виде проекций вращающихся векторов, причем вращающиеся векторы выражаются аналитически, в комплексной форме. Алгебраически интерпретируя векторные диаграммы, этот метод удобно сочетает аналитические расчеты с геометрическими представлениями.
Все последующее изложение данного курса и радиотехнических дисциплин базируется на этом методе.
Известно, что каждая точка на комплексной плоскости определяется радиусом-вектором этой точки, т. е. вектором, начало которого совпадает с началом координат, а конец находится в точке, соответствующей заданному комплексному числу (рисунок 3.1).
Пользуясь показательной или полярной формой записи комплексного числа, имеем
(в электротехнике не пользуются обозначением 
, так как буква i обозначает ток).
Применив формулу Эйлера, можно получить тригонометрическую форму записи комплексного числа
Вектор, вращающийся в положительном направлении, т.е. против хода часовой стрелки, с угловой скоростью ω, может быть выражен следующим образом
где 
(
– комплексная амплитуда, представляющая данный вектор в момент t = 0, рисунок 3.2). Иначе говоря, это комплексная величина, не зависящая от времени, модуль и аргумент которой равны соответственно амплитуде и начальной фазе заданной гармонической функции.
Записывая комплексную функцию (3.1) в тригонометрической форме
заключаем, что гармоническая функция Acos( ω t+a) может рассматриваться как действительная часть комплексной функции (3.1), или, что то же, как проекция вращающегося век-тора на действительную ось.
Условно это записывается так:
Символ Re обозначает, что берется действительная часть комплексной функции. Например,
где 
– комплексная амплитуда.
Аналогично функция Asin( ω t+ ψ ) может быть в случае необходимости представлена как мнимая часть комплексной функции (3.1), взятая без множителя j, или как проекция вращающегося вектора на мнимую ось.
Условно это записывается так
где символ Im обозначает, что берется мнимая часть комплексной функции. Например,
Другой способ представления гармонической функции с помощью комплексных величин основан на применении формул
Согласно (3.2) можно заключить, что функция Acos( ω t+ ψ ) равна геометрической сумме двух комплексно сопряженных векторов, имеющих модуль A/2 и вращающихся в противоположные стороны с одинаковой угловой скоростью ω.
В результате сложения таких двух векторов получается вектор, расположенный на действительной оси, т. е. для любого момента времени t получается действительная величина (рисунок 3.3, а).
Аналогично из (3.3) видно, что функция Asin(ωt+ ψ ) равна геометрической разности тех же двух вращающихся векторов, деленной на j. Разность этих векторов для любого момента времени t представляет мнимую величину (рисунок 3.3, б), и поэтому ее делят на j для получения действительной функции.
Вращение вектора в отрицательном направлении (по ходу часовой стрелки) связано с понятием отрицательной круговой частоты (– ω ), которое является чисто математическим понятием, вытекающим из вышеприведенных формул. Введение этого понятия в ряде случаев удобно для исследования процессов в электрических цепях. Из сравнения построения на рисунках 3.3, а и б, видно, что представление гармонических функций с помощью двух векторов, вращающихся в противоположные стороны, для функции вида Acos( ω t+ ψ ) проще, чем для функции Asin( ω t+ ψ ).
