Урок математики по теме: «Прибавление суммы к сумме»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Урок математики по теме:
«Прибавление суммы к сумме»
1 класс. УМК «Перспективная начальная школа»
Тип урока: урок открытия новых знаний
Цели деятельности педагога: создать условия для ознакомления со способами прибавления суммы к сумме; учить применять правило прибавления суммы к сумме; продолжить формирование умений решать задачи; развивать речевые умения, логическое мышление.
Планируемые результаты (метапредметные универсальные учебные действия) :
Регулятивные: осознавать необходимость осуществлять контроль по результату (ретроспективный), контроль результата по просьбе учителя; отличать верно выполненное задание от неверного.
Познавательные: использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; проводить сравнение, сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ); строить объяснение в устной форме по предложенному плану; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий, используя справочные материалы учебника; применять на доступном уровне логические приемы мышления (анализ, сравнение, классификацию, обобщение).
Коммуникативные: вступать в диалог (отвечать на вопросы, задавать вопросы, уточнять непонятное); договариваться и приходить к общему решению, работая в паре; участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы; строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми для реализации проектной деятельности (под руководством учителя).
Личностные: устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется; ученик должен задавать себе вопрос «какое значение и какой смысл имеет для меня учение?» и уметь на него отвечать.
Проверка готовности к уроку. Наличие общей установки на урок. Приветствие обучающихся.
– Проверим готовность к уроку. (Слайд 2. Презентация – приложение 1 )
Эмоциональный настрой. Слайды 4-5.
-Улыбнитесь мне, улыбнитесь друг другу.
1) Игра «Шифровальщик» На столах конверты с заданием ( приложение 2).
— Вы будете работать в парах. Задание в конверте. Вы должны вместе решить выражение и записать рядом ответ. Когда все выражения будут решены, необходимо в таблицу вписать ответы в порядке убывания и под ответом записать букву. У вас получится слово.
Прежде чем вы начнете выполнять задание, вспомним правила работы в парах.
— Какие правила вы знаете. Прочтем те правила, которые вы не называли. Слайд 8.
— Какое из предложенных выражений лишнее? Почему? (9-5, т.к. это разность, а все остальные суммы)
— В каком порядке вы располагали ответы? (убывания)
— Что значит в порядке «убывания»? (От самого большого числа до самого маленького)
— Проверим ваши ответы. Слайд 9.
— Какое слово получилось? Слайд 10
Нуль встаёт за единицей –
Цифра 10 на странице.
— Что можете рассказать об этом числе?
( У человека ДЕСЯТЬ пальцев на обеих руках. Именно это послужило причиной создания десятичной системы счисления. ДЕСЯТЬ – это наименьшее многозначное число.)
Число 10 является суммой первых четырех натуральных чисел. Слайд 11.
В библии десять заповедей.
В международных (стоклеточных) шашках размер доски 10×10 клеток.
Червонец – денежная единица в Российской империи и СССР. Червонцами, начиная с начала XX века, традиционно называют банкноты номиналом в ДЕСЯТЬ единиц.
Прыжки в воду – один из водных видов спорта. Самая большая высота, с которой совершаются эти прыжки – 10 метров.
— Давайте вспомним состав числа 10? (таблица) Слайд 12
— Где могут пригодиться вам эти знания? Для чего нам необходимо знать состав числа?
— Давайте проверим, как вы умеете решать задачи.
Читаю тексты задач. Дети работают в паре и называют ответ.
Вот восемь зайчат по дорожке идут.
За ними вдогонку двое бегут.
Так сколько всего ж всего по дорожке лесной
Торопятся в школу зайчишек зимой? (10)
— О ком я прочитала вам задачу? Назовите ответ. Проверим на слайде. Слайд 13.
Пошла курица гулять, собрала своих цыплят.
Семь бежали впереди, три остались позади.
Беспокоится их мать и не может сосчитать.
— О ком я прочитала вам задачу? Назовите ответ. Проверим на слайде. Слайд 13 (щелчок)
Мы на елке веселились и плясали, и резвились.
После добрый Дед Мороз нам подарочки принес.
Дал большущие пакеты, в них же вкусные предметы.
Стал пакеты я вскрывать, содержимое считать:
2 конфеты в бумажках синих, 5 орехов рядом с ними,
Груша с яблоком, 1 золотистый мандарин.
Все лежит в пакете этом, сосчитайте все предметы. Ответ: 2+5+1+1+1=10.
— О ком я прочитала вам задачу? Назовите ответ. Проверим на слайде. Слайд 13 (щелчок)
III. Фиксация затруднения в пробном действии. Сообщение темы урока.
— Я раздала вам листы с заданием, которое необходимо выполнить, работая в группах
Рассмотрите выражения. Найдите их значение. Запишите ответ на листке и прикрепите к доске.
Проверка (листы на доске)
— Рассмотрите результаты работы.
— Почему не все группы нашли значение выражений? (Ответы детей)
— Какие выражения решили легко? Почему вы смогли их решить? (Такие выражения решали)
— Какие знания вам помогли справиться с заданием? (Прибавление числа к сумме, прибавление суммы к числу)
— В чем была трудность? (Не умеем прибавлять две суммы) Слайд15.
— Какова тема урока? (Прибавление суммы к сумме) Слайд16.
— Какова цель урока? Чему должны научиться на уроке? Слайд17 ( корректирую ответы детей)
IV. Изучение нового материала. Слайд18.
Построение проекта выхода из затруднения
(на доске тарелки с фруктами)
— Что вы видите на доске? (тарелки с яблоками, грушами) Как одним словом назвать изображенные предметы? (Фрукты)
— По какому признаку разложили фрукты в тарелки? (по цвету и по форме)
— Составьте различные вопросы к этому рисунку. Подвести к ответу. (Сколько всего фруктов на 4 тарелках)
Миша ответил на этот вопрос так. Появляется Слайд 19.
— Прочтите выражение грамотно.
— По какому признаку Миша складывал числа? (по цвету). Как он находил количество всех фруктов? Объяснение. Миша нашел количество зеленых фруктов (6+3), а потом нашел количество желтых фруктов (4+2). Потом сложил полученные результаты.
Маша посчитала так. Слайд 19 (щелчок)
— Прочтите математическое выражение.
— По какому признаку считала Маша? (по виду фруктов) . Как Маша находила количество всех фруктов? Объяснение. Маша нашла количество яблок (6+4), затем нашла количество груш (3+2). Потом сложила полученные результаты.
— Почему суммы оказались равными? Чей способ нравится больше? Почему?
— Как удобнее прибавить сумму к сумме? (сначала дополнить до 10, потом оставшиеся числа)
— Вспомните, по какому признаку складывали фрукты Миша и Маша? Как вы считаете, важен ли признак при ответе на вопрос? Нужно ли ориентироваться на признаки? Хорошо.
— Вернемся к выражению. Появляется выражение. Слайд 20.
— Как будем решать это выражение? По какому признаку решим это выражение? Важен ли признак при решении? (не важен)
— Почему эти суммы равны? Объясни.
— Чей способ тебе нравится больше? Почему так считаете?
— Сделаем вывод? (Чтобы сложить суммы, мы должны число дополнить до 10., сначала прибавить первые слагаемые, а потом вторые)
— Теперь смогли бы решить выражение? Каким способом?
V. Реализация построенного проекта. Закрепление изученного.
Работа по учебнику (с. 56–57). Слайд 21.
— Откройте учебник на стр. 56, № 2 Слайд 22.
— Прочтите запись слева. Выбери справа ту запись, которая показывает удобный способ решения этого выражения.
— Почему выбрали этот способ? Как складываем две суммы?
– Рассмотрите иллюстрацию к задаче.
– Назовите условие данной задачи. (На четырех тарелках лежало 3 зеленых яблока и 7 желтых яблок, 4 зеленые груши и 6 желтых груш.)
– Сформулируйте требование этой задачи. (Сколько всего фруктов на четырех тарелках?)
– Объясните, как решил задачу Миша.
Объяснение. Миша нашел количество желтых фруктов (7 + 6), затем нашел количество зеленых фруктов (3 + 4). Потом сложил полученные результаты.
– Объясните, как решила задачу Маша.
Объяснение. Маша нашла количество яблок (7 + 3), затем нашла количество груш (6 + 4). Потом сложила полученные результаты.
– Как вы думаете, почему эти суммы имеют равные значения?
– Чей способ сложения вам нравится больше? Почему? (Машин способ удобнее.)
– Проанализируйте данные суммы.
– Что их объединяет? (В данных суммах – каждое слагаемое представлено в виде суммы двух чисел.)
– Не выполняя вычислений для суммы слева, найдите справа сумму с таким же значением и подчеркните ее.
– Будете вы обращать внимание на порядок следования слагаемых? (Нет.)
Запись: (8 + 5) + (2 + 5) = (8 + 2) + (5 + 5).
– Подчеркните ту часть равенства, по которой удобнее вычислить значение суммы.
– Найдите значение этой суммы, используя правило прибавления суммы к сумме.
Чтобы к сумме прибавить сумму, можно сначала сложить
первые слагаемые, потом – вторые, после чего сложить
полученные результаты.
Задание № 3. Работа в ТПО с. 76, № 1 Слайд 23.
Откройте тетрадь стр. 76, № 1 (комментирование)
— Прочтите выражение. Каким способом будем его выполнять? Почему?
— Выполним 2 выражения, используя новый прием. Найдите значение сумм, используя опыт Маши. Комментирование по цепочке
(7 + 5) + (3 + 1) = (7 + 3) + (5 + 1) = 10 + 6 = 16.
(6 + 8) + (3 + 2) = (8 + 2) + (6 + 3) = 10 + 9 = 19 и т. д.
– Сформулируйте правило прибавления суммы к сумме.
VI. Применение новых знаний.
Работа в ТПО с. 76, № 3 с самопроверкой по образцу.
Откройте тетрадь с тр. 76, № 3
— Рассмотрите выражения в первом столбике, рассмотрите во втором.
— Какое задание могли бы предложить? Прочтем его.
— Выполните самостоятельно. Сверьте результат с образцом. Слайд 24.
VΙΙ. Повторение. Самостоятельная работа в рабочей тетради. Слайды 25-27.
1. Составьте по схеме задачу и решите её. Слайд 28.
– 0 = 2 + 8 – 10 = 9 – 3 – 6 =
7 – 7 = 4 + 6 – 10 = 2 + 7 – 9 =
– Что нового узнали на уроке?
– Сформулируйте правило прибавления суммы к сумме.
— Оцените свою работу. (Зеленый кружок – все верно, желтый – одна ошибка, красный кружок – две ошибки)
— Молодцы! Спасибо за работу на уроке! Слайд 32.
Сложение натуральных чисел
Пройти тест по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» можно по ссылке. Проверьте свои знания!
Сумма чисел – это такое число, которое получается после объединения всех единиц других данных натуральных чисел.
Слагаемые – это числа, над которыми мы выполняем действие сложения. Иными словами, это те числа, количество единиц которых мы объединяем в новом числе.
Арифметическое действие – это нахождение нового числа при помощи двух или нескольких других данных чисел.
В курсе математики 5 класса изучаются основные арифметические действия – сложение, вычитание, умножение и деление.
Сложение – это арифметическое действие, которое выполняется для получения суммы нескольких чисел.
Или другими словами:
Сложение – это действие увеличения числа на количество единиц, содержащихся в другом числе.
Сумма – это результат действия сложения.
Компоненты действия сложения для двух слагаемых:
Компоненты сложения для трех слагаемых:
Рисунок 1. Сумма двух чисел на координатном луче.
Основные свойства суммы натуральных чисел
Переместительный закон сложения
Сумма двух или нескольких чисел от изменения порядка сложения слагаемых не меняется.
Это значит, что значение суммы не зависит от порядка выполнения действия сложение.
Сочетательный закон сложения
Сумма нескольких чисел не поменяется, если некоторые слагаемые заменить их суммой.
Это значит, что мы можем группировать слагаемые как угодно, а также выполнять действия сложения в любом порядке.
Например, если в нашем примере мы заменим слагаемые 2 и 3 их суммой, то результат останется такой же, как и при обычном сложении слагаемых:
или
Для прибавления суммы некоторых чисел к числу или некоторого числа к сумме чисел, нужно сложить это число с одним из слагаемых суммы, а получившийся результат сложить последовательно с остальными слагаемыми.
Пример 1. Прибавление числа к сумме чисел:
Можно сразу вычислить сумму чисел в скобках и сложить ее с первым слагаемым:
325 +( 12 + 64 + 5 ) = 325 +81 = 406
Также можно использовать правило прибавления слагаемого и суммы. Результат при этом не поменяется
Пример 2. Прибавление суммы чисел к другому числу:
Можно сразу вычислить сумму чисел в скобках и сложить ее со вторым слагаемым
( 54 + 240 + 189 )+ 37 = 483+ 37 = 520
Или можно использовать правило прибавления суммы чисел к числу. Результат останется тот же.
Изменение суммы чисел с изменением слагаемых
При увеличении одного из слагаемых на какое-то число (на какое-то количество единиц), сумма тоже увеличится на это же число (на это же количество единиц).
При уменьшении одного из слагаемых на какое-то число (на какое-то количество единиц), сумма тоже уменьшится на это же число (на это же количество единиц).
Эти два свойства справедливы и в обратную сторону. То есть, если увеличить или уменьшить сумму на какое-то число, тогда для сохранения равенства нужно соответственно увеличить или уменьшить одно из слагаемых.
Простой пример увеличения суммы при увеличении слагаемого: у вас есть 700 рублей; 200 рублей лежит в левом кармане, а 500 – в правом. Вы нашли на улице 300 рублей и положили их в левый карман, после чего там стало 200+300=500 рублей. Таким образом, всего у вас оказалось 500+500=1000 рублей, то есть, сумма всех ваших денег увеличилась на 300 рублей.
Попробуйте самостоятельно придумать примеры для всех трех правил.
Сложение однозначных чисел
Сложение двух однозначных чисел выполняется так: одно число увеличивается на количество единиц другого числа. То есть, единицы одного числа присоединяются к единицам другого числа.
Сложение многозначного числа с однозначным
Чтобы найти сумму многозначного числа и однозначного, можно действовать двумя способами. Оба они основаны на свойствах суммы чисел. Рассмотрим их на примерах.
То есть, мы проделываем такие действия:
88+5 = 80+8+5 = 80+13 = 80+10+3 = 90+3=93.
То есть, ход вычисления был такой:
88+5 = 88+2+3 = 90+3 = 93.
Сложение в столбик многозначных чисел
Сложение в столбик – это способ нахождения суммы чисел путем их записи друг под другом таким образом, чтобы соответствующие разряды разных чисел находились на одной вертикали (один под другим).
Итак, допустим, что нам нужно найти сумму : 5728+803
После нахождения суммы чисел методом сложения столбиком, записываем результат решения в исходном строчном примере:
5728+803 = 6531
Сложение в столбик нескольких многозначных чисел
Рассмотрим пример: 12044+28609+1358
Сложив простые единицы, мы получим 21, то есть, 2 десятка и 1 единицу. Записываем под чертой в разряде единиц цифру 1, а 2 отмечаем «в уме».
Нам остается только записать результат в начальном примере:
12044+28609+1358
Калькулятор процентов
Используя калькулятор процентов Вы сможете производить всевозможные расчеты с использованием процентов. Округляет результаты до нужного количества знаков после запятой
Сколько процентов составляет число X от числа Y. Какое число соответствует X процентам от числа Y. Прибавление или вычитание процентов из числа.
Калькулятор разработан специально для расчета процентов. Позволяет выполнять разнообразные расчеты при работе с процентами. Функционально состоит из 4-х разных калькуляторов. Примеры вычислений на калькуляторе процентов смотрите ниже.
| ||
| Сколько составляет % от числа | ||
| 0% от числа 0 = 0 | ||
| Сколько % составляет число от числа | ||
| Число 0 от числа 0 = 0% | ||
| Прибавить % к числу | ||
| Прибавить 0% к числу 0 = 0 | ||
| Вычесть % из числа | ||
| Вычесть 0% из числа 0 = 0 | ||
|
Добавить в Избранное Примеры вычислений на калькуляторе процентов
Как можно число прибавить к сумме а сумму к числу
|
