Не скучаем! Числа на абакусе набираем!
Большой привет большим и маленьким любителям ментальной арифметики. А может, пока еще не любителям, а просто интересующимся. А так же всем тем, кто зашел на эту страничку совершенно случайно. Рекомендую здесь задержаться, будет интересно.
Сегодня будем разбираться с тем, как правильно набирать разные числа на абакусе. Абакус или соробан – это основной инструмент ментальной арифметики, подробнее о его устройстве и истории возникновения я рассказывала здесь. Кстати, это отличный тренажер для развития мелкой моторики.
Если вы готовы, давайте приступать! Читайте и смотрите внимательно, в конце статьи для вас имеется задание. Всем кто выполнит его правильно поставлю пятерку с плюсом)
И сперва определимся, где же у нас спица единиц. Мой абакус 13-разрядный. Это значит, что у него 13 спиц. Можете пересчитать, проверить)
Смотрим внимательно на изображение и видим, что на абакусе есть четыре косточки черного цвета. Они-то и будут помогать нам ориентироваться.
На 13-разрядном соробане спица единиц шестая слева. Все, что левее, нас пока не интересует, там живут дроби, а мы сегодня займемся целыми числами.
Если на спице к перекладине не придвинута ни одна из косточек – это значение ноль.
Легким движением большого пальчика правой руки мы подняли вверх одну нижнюю косточку на спице единиц.
Не трудно догадаться, что число 2 будет выглядеть вот так.
А это у нас троечка.
Внимание, вопрос! А где же наша любимая пятерочка? Обратимся к косточке, которая зависает над перекладиной.
Как мы знаем, 6 — это 5 и 1. Так и сделаем. Придвинем к перекладине верхнюю косточку со значением 5 и одну нижнюю со значением 1. Получим 6.
Так будет выглядеть восьмерка.
А где же число 10? На спице единиц косточки закончились. Ну и хорошо, ведь 10 – это уже 1 десяток, следовательно, нужно перейти на спицу десятков. А она расположена слева от наших единичек.
Поднимем к перекладине одну нижнюю косточку, которая и имеет значение 1 десяток, то есть 10.
Где возьмем 50? Правильно, 50 – это верхняя косточка.
И по аналогии с единичками, отложим 60.
Думаю, вы уже догадались, как нам обозначить сотню. Она живет левее.
Далее следуют тысячи.
Давайте немного попрактикуемся. Понабираем на соробане двузначные числа.
Например, 11. Это один десяток и одна единица.
А теперь 32. Три десятка и две единицы.
79. Семь десятков и 9 единиц.
А теперь попробуйте сами определить, какие числа показаны на абакусе.
И, для самых смелых, шестизначные числа.
Как видите, ничего сложного. Даже очень интересно. Если вам удалось понять, что показывает мой соробан, то ответами можете поделиться в комментариях) Удачи! и нескучного счета.
На блоге уже есть и другие интересные статьи, которые могут вас заинтересовать:
Дорогие счетоводы, уже совсем скоро я планирую запустить первую он-лайн школу домашней ментальной арифметики для детей и взрослых. В этой школе мы будем учиться считать быстрее калькуляторов и развивать наши способности с помощью нескучных, интересных игр и упражнений. Участникам стартового набора будут предложены многочисленные приятные бонусы и самые демократичные цены. Чтобы не пропустить анонс старта обучения в школе, подпишитесь на новости блога.
Успехов вам во всем!
Ваш инструктор по ментальной арифметике, Евгения Климкович.
Как набирать числа на абакусе?
Основной инструмент для занятий ментальной арифметикой — счёты под названием абакус (соробан).
В эти современные времена некоторые кассиры в Японии все еще используют счеты. И когда они рассчитывают, они почти так же быстро считают, как при использовании калькулятора. Или, может быть, даже быстрее.
Чтобы показать число 6,7,8, или 9 нужно подвести к перекладине верхнюю косточку на стержне, обозначающем единичный разряд. А затем снизу к этой же черте подвести 1,2,3 или 4 косточки соответственно.
Точно так же можно работать и с другими разрядами, только каждая косточка будет отвечать уже не за единицы, а за сотни, тысячи, или десятки тысяч.
Важную роль при счете на абакусе играет, то, как именно человек двигает пальцами рук. Используют при счете на абакусе только большой и указательные пальцы рук.
Счёт на абакусе начинают правой рукой, так считают однозначные числа. Двузначные, трехзначные числа и далее считают обеими руками
Счёт на абакусе бывает- асимметричный, симметричный – это счёт на абакусе обеими руками.
Есть методика счёта на абакусе одной рукой (правой).
Как считать на абакусе
Система ментального счета или ментальная арифметика позволяет научить детей очень быстро выполнять в уме все арифметические действия. Для обучения используется специальная счетная доска – абакус. Сначала дети учатся выполнять арифметические действия с помощью этого приспособления, а затем начинают производить все действия в уме.
Содержание:
Изобрели абакус еще в Месопотамии примерно в третьем тысячелетии до нашей эры. Подобные счетные приборы применялись практически во всех странах – Древней Греции, Риме, Египте, Китае, Индии, Японии.
В наши дни все расчеты ведутся с помощью вычислительной техники. А абакус стал главным инструментом методики развития интеллектуальных способностей – ментальной арифметики. Начинать занятия можно с раннего возраста, когда ребенок научится считать до десяти.
Как считать на абакусе
Счеты представляют собой прямоугольную рамку с вертикальными спицами. Рамка поделена поперечной перекладиной на две неравные части. На спицах нанизаны костяшки – снизу по четыре штуки, а сверху по одной. Общее количество спиц может отличаться в зависимости от модели счетной доски.
Для счета на абакусе надо запомнить несколько основных правил:
Чтобы изобразить число на счетах, необходимо подвести к внутренней перекладине соответствующее количество костяшек. К примеру, для числа 6 нужно подвинуть на крайней левой спице вниз верхнюю косточку (5) и поднять одну нижнюю (1). Аналогично отображается, например, число 66. Только для этого надо задействовать две спицы – одну для единиц, вторую для десятков.
Правила счета
Дети очень быстро учатся считать на абакусе, достаточно объяснить им принцип и показать несколько примеров. Для счета единиц используется одна рука – правая, если нужно считать десятки и единицы, то используются обе руки.
Руку нужно сжать в кулак, выпрямив большой и указательный пальцы. Нижние косточки поднимают большим пальцем, а опускают – указательным. С верхней костяшкой работают только указательным пальцем. Если надо добавить косточки сверху и снизу, то это делают одновременно двумя пальцами. Аналогично осуществляют и удаление костяшек.
Сложение и вычитание на абакусе
Складывать и вычитать с помощью счетной доски очень просто. Сначала на абакусе набирают первое число, к нему на соответствующих спицах добавляют второе число. Складывать начинают с меньшего из двух чисел. Если на спице получается больше 9 косточек, то добавляют одну костяшку на соседней.
При вычитании из первого числа убирают нужное количество косточек на каждой спице. В этом случае первым на абакусе устанавливают большее число.
Сложение и вычитание двух- и трехзначных чисел задействует обе руки. В результате одновременно работают оба полушария мозга и стимулируется мелкая моторика. Через некоторое время сам счетный прибор становится уже ненужным, ребенок начинает работать с косточками на воображаемой доске.
Умножение и деление
Для умножения на абакусе ребенок должен выучить таблицу умножения от 1 до 10. Умножение идет по принципу от большего к меньшему. Для двузначных чисел это означает, что сначала десятки умножают на единицы, потом перемножают между собой единицы.
Рассмотрим простой пример – 11х6. Он считается в два действия:
Сначала набираем на абакусе число 60, потом к нему добавляем 6. В итоге получаем нужный ответ 66.
Деление на счетной доске производится по аналогичному принципу, только числа не складываются, а вычитаются.
Видеоуроки по ментальной арифметике
Они подойдут родителям, которые планируют начать самостоятельное обучение детей счету. Полезны будут и для детей, дошкольников и младших школьников. А также всех-всех, кто хочет понять, как научиться считать быстро, с нуля, решать примеры и не бояться математики.
Подарите вашим детям увлекательный мир овладения счетом и решения задач!
Урок 1. Знакомимся с Абакусом
Узнайте, что такое ментальная арифметика, счеты Абакус, откуда они пошли и из каких элементов состоят.
Урок 2. Начинаем считать
Посмотрите это видео и через 1 минуту вы узнаете, как выполняется счет на Абакусе, как выставлять единицы, десятки и сотни.
Урок 3. Какими пальцами набирать
Это короткое видео расскажет, какими пальцами удобно работать на счетах и набирать цифры, напомнит принцип подсчета.
Урок 4. Учимся вычитать
Узнайте, как быстро решать примеры на вычитание, как набирать их на счетах и получать верный результат.
Урок 5. Веселая ментальная карта
Сейчас вы увидите, что такое ментальная карта и как она используется в домашних условиях, при занятиях с ребенком.
Урок 6. Легко складываем и вычитаем большие числа
Этот видео-урок научит вашего ребенка работать с большими числами, уверенно складывать и вычитать, быстро решать разные примеры.
Урок 7. На чем потренироваться
Узнайте, какое приложение вы можете установить на планшет или телефон для тренировок в решении задач, как им пользоваться.
Урок 8. Быстрое руководство по Know Abacus
Познакомьтесь с приложением для начинающих и продолжающих освоение ментальной математики!
Урок 9. Легкое понимание состава числа 10
Веселое, игровое мини-видео научит вашего ребенка составу чисел, визуально закрепит в его памяти составляющие Десятки.
Урок 10. Уровни ментальной арифметики
Узнайте, что это такое и какая сложность уровней, какие примеры и задания туда входят.
Как считать на абакусе! Решение на счётах в одной статье
Для чего нужно домашнее задание? Тренировка мозга поможет детям стать умнее и с каждым уроком считать быстрее.
Начальные три уровня ментальный счет формируется и нет конкретных стандартов. После того, как ученики изучили все формулы и выработали скорость на двух-трехзначных ментальный счет становится необходимым во время контрольных работ и экзаменов, а скорость ментального счета должна быть быстрее чем скорость на соробане или абакусе.
Перед занятием
Необходимо конкретно пояснить детям и родителям, что домашнее задание нужно выполнять ежедневно. Благодаря этому так у них улучшится скорость решения примеров, будет тренироваться мозг, а значит будет результат от ментальной арифметики (память, внимательность, быстрота реакции, концентрация внимания, слуховая память, фотографическая память, творчество, логика, мелкая моторика рук и т.д.).
В отчетах преподаватель обязан отображать сколько примеров выполнил дома за неделю каждый ребенок.
Cчет «Просто»
Рисуем на доске «дом числа 5». Просим детей перерисовать этот дом в тетради и написать: «Младшие товарищи. Состав числа 5».
Объяснение: «Дети, это дом, в котором живет число „5“. На каждом этаже живут младшие товарищи. Как вы думаете почему именно эти циферки? Ну давайте я вам объясню, это не простые циферки. Это младшие товарищи. Они будут помогать друг другу в сложных ситуациях как товарищи. Например, у числа „1“ младший товарищ число „4“, у цифры „2“ младший товарищ „3“, и т. д. Сумма младших товарищей равна пяти. Смотрите сами: 1+4=5, 2+3=5 и т.д.».
Нужно чтобы каждый ребенок запомнил младших товарищей. Спросите каждого: «кто младший товарищ числа „3“, кто младший товарищ числа „4“ и т.д.».
При объяснении формул младших товарищей напишите, как можно больше примеров на доске и проговаривая показывайте решение на большом абакусе. Обязательно побольше времени уделите на фундаментальные упражнения и решение примеров на большом абакусе. Можно диктовать чуть медленнее, но на следующее занятие скорость диктовки по пройденной теме должна быть быстрой.
Двузначные числа, как решать на абакусе
Двузначные числа необходимо решать на абакусе двумя руками. Объясните ученикам, что так они будут решать примеры быстрее. Рабочие пальцы правой руки большой и указательный, левой руки — средний и указательный, так как ассиметричное решение развивает межполушарные связи.
Концепция старших товарищей и составных формул (микс формулы)
Рисуем на доске «дом числа 10» и просим детей перерисовать дом с надписью: «Старшие товарищи. Состав числа 10».
Объяснение: «Дети, это дом, в котором живет число „10“. На каждом этаже живут старшие товарищи. Как вы думаете почему именно эти циферки? Ну давайте я вам объясню, это не простые циферки. Это старшие товарищи. Они будут помогать друг другу в сложных ситуациях как товарищи. Например, у числа „9“ старший товарищ число „1“, у цифры „8“ младший товарищ „2“, и т. д. Сумма старших товарищей равна десяти. Смотрите сами: 9+1=10, 8+2=10 и т.д.».
Нужно чтобы каждый ребенок запомнил старших товарищей. Спросите каждого: «кто младший товарищ числа „7“, кто младший товарищ числа „6“ и т.д.».
Составные формулы (микс формулы)
В начале объяснения этой темы напишите формулу на доске: «+6 = +10 −5 +1». Дальше говорим: «Ребята, число 6 на абакусе выглядит так: 5 и 1, верно? Шесть — это пять и одна косточка снизу. Мы это все знаем. А чтобы на абакусе 5 прибавить 6, мы используем микс формулу, которая написана на доске (также на доске напишите пример: 5 +6 = _____). Смотрите: „+6 = +10 −5 +1“. Давайте я покажу как решить такой пример на большом абакусе, а вы повторяйте за мной в воздухе. Чтобы к 5 прибавить 6, мы левой рукой прибавляем 10, а правой делаем одновременно −5 +1. Сколько получилось? 11! Правильно! (дописываем на доске ответ 5 +6=11, и решаем на большом абакусе примеры: 6+6, 7+6, 8+6, 15+6, 16+6, 17+6, 18+6, 25+6 и т. д. Дети повторяют в воздухе за учителем. Сначала пример пишем на доске потом только показываем решение на большом абакусе. Затем все дети делают ФУ на микс формулы под диктовку учителя:5+6, 15+6, 26+6, 17+6, 8+6 и так далее. После ФУ по два-три ученика выходят решать на большом абакусе).
Теперь посмотрите какую формулу я написала на доске: +7 = +10 −5 +2. Знаете почему +2? Потому что число 7 на счётах — это 5 плюс 2. Все поняли? Молодцы! Давайте решим пример: 5+7=_____. Чтобы решить такой пример нам поможет микс формула. Давайте я покажу как решить такой пример на большом абакусе, а вы повторяйте за мной в воздухе. Чтобы к 5 прибавить 7, мы левой рукой прибавляем 10, а правой делаем одновременно −5 +2. Сколько получилось? 12! Правильно! Теперь я покажу как решить такой пример: 6+7, повторяем за мной в воздухе (показываем несколько примеров на доске и большом абакусе. Следим, чтобы дети повторяли в воздухе. Затем под диктовку учителя ФУ: 5+7, 6+7, 7+7, 15+7, 16+7, 17+7 и т. д. После этого по два-три ученика на большом абакусе решаем примеры)».
Аналогично обучаем формуле +8 = +10 −5 +3. Почему +3? Потому что 8 на счётах — это 5 плюс 3. Также и формула +9 = +10 −5 +4, так как 9 на счётах — это 5 плюс 4.
На минус микс формулы нужно обратить особое внимание, так как формулы на минус иногда воспринимается сложнее:
1.11 Экзамен ученика после каждого уровня
После завершения каждого уровня ученики сдают экзамен.
Преподаватель фиксирует время и записывает результаты.
План проведения экзамена:
1) За 30 минут до конца урока раздаем экзаменационные листочки детям. Ученики пишут имена, фамилии и дату на экзаменационных листочках.
2) Затем ученики записывают состав чисел 5 и 10.
3) Повторяем правила диктанта и правило одинаковых знаков. Засекаем время и начинаем диктант. Диктовать нужно чуть медленнее чем на занятиях. Примеры должны быть на все пройденные темы.
4) Ученики одновременно под команду учителя (засекаем время на секундомере) начинают решать примеры. Заранее нужно сообщить детям, что экзамен проверяется на ошибки и на скорость.
Сдавшим экзамен считается тот ученик, который решил примеры за нужное время и с количеством ошибок менее 20%. Время, за которое ученик должен решить примеры экзамена, зависит от возраста ученика. Нормативы устанавливаются каждым центром индивидуально.
Пересдача экзамена допустима один раз. При провале экзамена если причиной провала было отсутствие скорости, то ученик может продолжить обучение следующего уровня ментальной арифметики вместе со своей группой.
При провале экзамена если причиной провала было большое количество ошибок, отсутствие скорости, незнание формул, пропуски и так далее, то ученику предлагают заново пройти первый уровень с другой группой или присоединится к другой группе, которая проходит ту, тему с которой этот ученик стал отставать.
Связь с родителями при обучении
Преподаватель должен после каждого урока высылает бланк урока или результаты урока с доски с показателями успеваемости учеников и домашнее задание родителям учеников.
Универсальный поурочный план
Дополнительные развивающие игры на занятиях используются на усмотрение преподавателя.
С учениками 4–6 лет желательно использовать раскраски, прописи и другие игры на развитие мелкой моторики, памяти, логики и т. д. Ученикам 4–6 лет следует делать переменку 5 минут каждые 30 минут.
Если группа быстро усваивает программный материал, необходимо давать материал быстрее, при этом отработка всех ФУ и решение примеров сохраняются.
2. Материал для обучения преподавателей счету на абакусе. Сложение и вычитание. Умножение и деление
Сложение и вычитание
В youtube большое количество видеоуроков по ментальной арифметике. Перед решением примеров на отработку формул, рекомендую изучить теорию. Также обучиться формулам бесплатно и набрать скорость в счете на абакусе можно при помощи приложения для Android Simple Soroban (в отличие от других аналогичных приложений в Simple Soroban можно одновременно перемещать несколько косточек, что очень важно в технике пальцев). Формулы для решения примеров на абакусе до 5 называют младшими товарищами, до 10 старшими товарищами, составные формулы микс формулами. Некоторые центры называют их друзьями, семьей и т. д. Суть не в названии. За 2000 лет формулы не изменились. Главное их понять и набрать скорость как при решении на счётах, так и в ментальном счете.
План обучения преподавателей:
— прямой счет на однозначных числах
— подготовка к умножению и делению, умножение и деление на абакусе.
Фундаментальные упражнения на отработку составных формул.
5+6, 6+6, 7+6, 8+6, 15+6, 16+6, 17+6, 18+6, 25+6, 26+6, 27+6, 28+6, 35+6, 36+6, 36+6, 37+6, 38+6
5+7, 6+7, 7+7, 15+7, 16+7, 17+7, 25+7, 26+7, 27+7, 35+7, 36+7, 37+7
5+8, 6+8, 15+8, 16+8, 25+8, 26+8, 35+8, 36+8
5+9, 15+9, 25+9, 35+9, 55+9, 65+9, 75+9, 85+9
11–6, 12–6, 13–6, 14–6, 21–6, 22–6, 23–6, 24–6, 31–6, 32–6, 33–6, 34–6, 41–6, 42–6, 43–6, 44–6
12–7, 13–7, 14–7, 22–7, 23–7, 24–7, 32–7, 33–7, 34–7, 42–7, 43–7, 44–7
13–8, 14–8, 23–8, 24–8, 33–8, 34–8, 43–8, 44–8, 63–8, 64–8, 73–8, 74–8, 83–8, 84–8, 93–8, 94–8
14–9, 24–9, 34–9, 44–9, 64–9, 74–9, 84–9, 94–9
Фундаментальные упражнения на отработку формул старших товарищей (минус) −9=-10+1
10–9, 11–9, 12–9, 13–9, 15–9, 16–9, 17–9, 18–9, 20–9, 21–9, 22–9, 23–9, 25–9, 26–9, 27–9, 28–9
10–8, 11–8, 12–8, 20–8, 21–8, 22–8, 30–8, 31–8, 32–8, 40–8, 41–8, 42–8
10–7, 11–7, 20–7, 21–7, 30–7, 31–7, 40–7, 41–7, 60–7, 61–7, 70–7, 71–7, 80–7, 81–7, 90–7, 91–7
10–6, 15–6, 20–6, 25–6, 30–6, 35–6, 40–6, 45–6, 60–6, 65–6, 70–6, 75–6, 80–6, 85–6, 90–6, 95–6
10–5, 11–5, 12–5, 13–5, 14–5, 20–5, 21–5, 22–5, 23–5, 24–5, 30–5, 31–5, 32–5, 33–5, 34–5, 41–5, 42–5,
10–4, 11–4, 12–4, 13–4, 20–4, 21–4, 22–4, 23–4, 30–4, 31–4, 32–4, 33–4, 40–4, 41–4, 42–4, 43–4
10–3, 11–3, 12–3, 20–3, 21–3, 22–3, 30–3, 31–3, 32–3, 40–3, 41–3, 42–3
10–2, 11–2, 20–2, 21–2, 30–2, 31–2, 40–2, 41–2, 60–2, 61–2
10–1, 20–1, 30–1, 40–1, 60–1, 70–1, 80–1, 90–1
45+9 45+8 45+7 45+6 45+5
46+9 46+8 46+7 46+6 46+5 46+4
47+9 47+8 47+7 47+6 47+5 47+4 47+3
48+9 48+8 48+7 48+6 48+5 48+4 48+3 48+2
49+9 49+8 49+7 49+6 49+5 49+4 49+3 49+2 49+1
50–9 50–8 50–7 50–6 50–5 50–4 50–3 50–2 50–1
51–9 51–8 51–7 51–6 51–5 51–4 51–3 51–2
52–9 52–8 52–7 52–6 52–5 52–4 52–3
53–9 53–8 53–7 53–6 53–5 53–4
54–9 54–8 54–7 54–6 54–5
95+9 95+8 95+7 95+6 95+5
96+9 96+8 96+7 96+6 96+5 96+4
97+9 97+8 97+7 97+6 97+5 97+4 97+3
98+9 98+8 98+7 98+6 98+5 98+4 98+3 98+2
99+9 99+8 99+7 99+6 99+5 99+4 99+3 99+2 99+1
100–9 100–8 100–7 100–6 100–5 100–4 100–3 100–2 100–1
101–9 101–8 101–7 101–6 101–5 101–4 101–3 101–2
102–9 102–8 102–7 102–6 102–5 102–4 102–3
103–9 103–8 103–7 103–6 103–5 103–4
104–9 104–8 104–7 104–6 104–5
105–9 105–8 105–7 105–6
Умножение и деление на счётах
В ютубе имеется большое количество обучающих видео роликов по умножению и делению на счётах. Рекомендуется просмотреть их перед тем, как обучаться по книге.
Ментальный счет можно тренировать параллельно обучаясь умножению и делению, либо после того как обучились этому. На усмотрение преподавателя в зависимости от успеваемости группы. Нормативы тоже зависят от успеваемости учеников. В некоторых учебниках уже указаны нормативы.
Умножение на счётах основано на обычном умножении 7чисел. Ученики должны знать таблицу умножения наизусть перед тем, как начнут решать примеры на умножение на счётах.
Умножение однозначных (1дх1д) — это обычная таблица Пифагора. 2дх1д
23×4. Точка отсчета находится примерно в середине абакуса. Имеем три цифры: 2,3,4, значит ответ откладываем на трех спицах. Откладываем слева направо.
1 действие — десяток первого множителя умножаем на другой множитель (на единицу):
Правило: ЕСЛИ ОТВЕТ ОДНОЗНАЧНЫЙ, ТО ВОСПРИНИМАЕМ ЕГО КАК ДВУЗНАЧНОЕ, МЕНТАЛЬНО ПРЕДСТАВЛЯЯ ПЕРЕД НИМ 0.
На спицах слева направо откладываем 08.
Если результат откладываем на 3 спицах, в умножении откладывать нужно слева направо, значит 08 откладываем на первой и второй спицах слева, то есть на сотнях и десятках.
2 действие — единицу первого множителя умножаем на другой множитель (на единицу).
Откладываем 12, на второй и третьей спицах слева (на десятках и единицах).
— 6×7=42, откладываем на сотнях и десятках.
— 5×7=35, откладываем на десятках и сотнях.
В примере 4 цифры, значит откладываем решение на 4 спицах.
— 7×4= 28 умножаем десяток одного множителя на десяток другого множителя и откладываем на 1 и 2 спицах слева направо, то есть на тысячах и сотнях.
— 7×5=35 умножаем десяток первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах, то есть на сотнях и десятках.
— 3×4=12 умножаем единицу первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах, то есть на сотнях и десятках.
— 3×5=15 умножаем единицу первого множителя на единицу другого множителя и откладываем на 3 и 4 спицах, то есть на десятках и единицах..
В примере 5 цифр, значит откладываем результат на 5 спицах слева направо.
— 9×5=45 умножаем сотню первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 1 и 2 спицах слева направо, то есть на десятках тысячах и на тысячах.
— 9×2=18 умножаем сотню первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах слева направо, то есть на тысячах и на сотнях.
— 2×5=10 умножаем десяток первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах слева направо, то есть на тысячах и сотнях.
— 2×2=4 умножаем десяток первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 3 и 4 спицах слева направо, то есть на сотнях и десятках.
— 6×5=30 умножаем единицу первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 3 и 4 спицах слева направо, то есть на сотнях и десятках.
— 6×2=12 умножаем единицу первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 4 и 5 спицах слева направо, то есть на десятках и единицах.
Решение более сложных примеров на умножение на счётах является аналогичным. Чтобы запомнить алгоритм откладывания ответа на абакусе, нужна практика и скорость.
Деление на абакусе
Само решение примера выполняется справа от точки отсчета (область решения). Результат откладывается слева от точки отсчета (область ответа).
Решение примеров без остатка
Откладываем справа от точки отсчета 8816
1 действие — делим тысячи (8) из делимого делим на делитель, то есть на 8.
8:8=1. В области решения нужно отразить результат. 8×1=8, убираем цифру 8 из области решения. Остается 816. В область ответа откладываем 1 (на тысячах).
2 действие. Осталось 816.. Делим сотни (8) из делимого на делитель, то есть 8 на 8.
8:8=1. В области решения нужно отразить результат. 8×1=8, убираем цифру 8 из области решения. Остается 16. В область ответа откладываем 1 (на сотнях).
3 действие. Осталось 16. Пробуем десяток из делимого разделить на делитель, 1:8, не делится (значит на десятках в области ответа будет 0), значит пробуем весь оставшийся ответ разделить на делитель.
16:8=2. В области решения нужно отразить результат. 8×2=16, значит, убираем цифру 16 из области решения. В область ответа откладываем 2 (на единицах).
Откладываем в области решения 8145. Так как 8 не делится на 9, то берем 81.
В области решения чистим 81, так как 9×9=81. В области ответа откладываем 9 на сотнях.
— так как 4 на 9 не делится, то берем 45, а на десятках в области ответа представляем 0.
В области решения чистим 45, так как 9×5=45. В области ответа откладываем 5 на единицах.
Решение примеров с остатком
Откладываем в области решения 9
Берем по 2, 4×2=8. 9—8=1. В области решения от 9 отнимаем 8. Остаток 1. В области ответа откладываем 2.
Остаток 1 не делится на 4. Ментально представляем 10 вместо 1, и ставим ментально запятую в области ответа после 2.
В области ответов есть 10, пробуем 10 делить на 4. Берем по 2. 2×4=8. Там же от 10 отнимаем 8, остается 2. Также в области ответа откладываем 2.
Остаток 2 не делится на 4, представляем 2 как 20 и пробуем делить на 4. Берем по 5. 4×5=20. В области решения отнимаем 20. В области ответа откладываем 5. Ответ 2.25.
Попробуйте сами решить аналогичные примеры:
— 255:55 берем по 4. 55×4=220. 255—220=35
— 35 на 55 не делится, ментально ставим запятую после 4 и после 35 представляем 0. 350:55 берем по 6. 55×6=330. 350—330=20.
— 20 на 55 не делится, 200 делим на 55. берем по 3. 55×3=165. 200—165=35 остаток.
— Берем по 6. 49×6=294. 314—294=20
— 20 не делится на 49, ментально ставим запятую после 6 и 0 после 20.
Ответ округляем до десятых: 6.4
Решение более сложных примеров на деление на абакусе является аналогичным. Чтобы запомнить алгоритм откладывания ответа на абакусе, нужна практика и скорость
