Что такое радиан? И почему в круге 360 градусов?
Анна Малкова (автор книги для подготовки к ЕГЭ, ведущая годового Онлайн-курса подготовки к ЕГЭ на 100 баллов, руководитель компании «ЕГЭ-студия» (Курсы ЕГЭ))
Сегодня поговорим об измерении углов. Почему в круге 360 градусов? Что такое 1 радиан? И как связаны градусы и радианы?
Начнем с градусов. Что за странное число 360? Мы привыкли, что в рубле 100 копеек, в метре 100 сантиметров, в килограмме 1000 граммов. У нас десятеричная система исчисления, потому что на руках у нас по 10 пальцев. Но откуда в нашем языке такие странные слова как дюжина, то есть 12? Почему у нас в часе 60 минут, а не 100? И в минуте 60 секунд. Также и этот круг 360 градусов, а не 1000. Дюжина – это 12. 60 делится на 12. Может быть у наших предков было по 12 пальцев на обеих руках? Конечно, нет.
Оказывается, пользуясь пальцами одной руки, можно отсчитать не 5, а 12. Вот как это делали самые разные народы: они считали фаланги пальцев. Их всего 12.
Но чем же число 12 лучше 10? Может быть тем, что у числа 12больше делителей? Посмотрите, на экране делители числа 10 и делители числа 12. А у числа 360 делителей еще больше, целых 24. Если в круге 360 градусов, его легко поделить на множество частей. И это не все.
В день равноденствия солнце встает почти точно на востоке и заходит почти точно на западе, и проходит за день по небу путь в 360 раз больший, чем видимый с Земли диаметр солнца. Небесную полуокружность разделили на 180 градусов. Угловой диаметр солнца примерно 32 угловых минуты, чуть больше, чем полградуса. Он немного меняется в течении года из-за того, что орбита Земли не круговая, а эллиптическая. Утверждение о том, что в день равноденствия солнце проходит по небу путь, равный 360 своим «шагам», то есть 360 видимым диаметрам солнца, верно с некоторой точностью.
– Замечательно! – сказали древние шумеры. – На небе есть подтверждения нашим вычислениям! А вот еще яркая звезда Юпитер!
Оказывается, Юпитер совершает полный оборот вокруг Солнца за 12 лет. Конечно, не 12, а 11,86 земных лет, но очень уж хотелось астрономам округлить до своего любимого числа.
Посмотрим на луну. Ее каждый найдет на небе, когда она полная, в отличии от Юпитера. Лунный месяц примерно 29,5 земных суток. А если у нас в году будет 12 месяце, а год – 365 дней (точнее, конечно, 365,242 земных суток). Что-то близкое к числу 360. Астрономы подумали: «Наверное, Боги хотели, чтобы у нас в году было 360 дней и 12 месяцев по 30 дней, но где-то, вероятно, они ошиблись в расчетах, или кто-то им помешал. Но нам никто не помешает, и мы будем делить круг на 360 градусов».
Обозначается это вот так: 360 и вверху значок градуса.
А что же такое радианы? Что такое угол в 1 радиан? С радианами все намного проще.
1 радиан – это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности. 1 радиан приблизительно равен 57 градусам (изображение на экране, 5:20 мин).
А как перевести градусы в радианы? Мы сказали, что 1 круг – это 360 градусов. Но чему же равна длина всей окружности с радиусом r? Вспоминаем формулу (5:44). У нас появляется число Пи. Число Пи известно людям с глубокой древности, потому что люди, видя на небе круглое солнце и луну, хотели сделать что-нибудь похожее. Они плели круглые корзины, делала круглые тарелки. И заметили, что отношение длины окружности к ее диаметру всегда одно и то же. Это число немного больше, чем 3, точнее, 3,1415926. Проходили столетия, и число Пи вычисляли со все большей и большей точностью. Отношение длины окружности к ее диаметру – это число Пи.
Полный круг – 360 градусов. Длина окружности – 2Пиr (6:50).
Наш угол в 1 радиан опирается на дугу окружности равную r. Мы получаем, что угол в один радиан соответствует дуге окружности равной r, радиусу окружности. 360 градусов, полный круг, соответствует всей длине окружности, то есть 2Пиr. Во сколько же раз полный круг больше, чем 1 радиан? Очевидно, в 2Пи раз. 360 градусов соответствует 2Пи радианам. 180 градусов – Пи радиан, 90 градусов – это Пи/2 радиан.
Теперь вы знаете, что же такое написано на Тригонометрическом круге, что такое радианы и почему в круге 360 градусов.
Если у вас есть другие версии, почему именно 360, пишите в комментариях. Присылайте новые интересные вопросы и задачи!
Что такое угол? Виды углов
Определение угла
Угол — это простая геометрическая фигура. Определение угла напрямую связано с понятием луча.
Луч — прямая линия, у которой есть начало, но нет конца, и продолжается она только в одну сторону.
Если нам дана прямая a на плоскости, и на ней есть некоторая точка O — выходит, что прямая разделена точкой на две части, каждая из которых является лучом с началом в точке O.
Луч можно обозначить одной строчной буквой латинского алфавита или двумя прописными. Например, вот так:
Угол — часть плоскости между двумя линиями, исходящими из одной точки. Каждая сторона угла является лучом, а вершина — общим началом сторон.
Что такое вершина и стороны угла
В математике существует специальный символ для обозначения угла, вот он: ∠.
Если стороны угла названы малыми латинскими буквами, то их записывают после символа. Например, так: ∠ab или ∠ba.
Если стороны угла названы большими буквами, то обозначение угла будет состоять из символа и трех букв, при этом вершина всегда записывается в центре. При сторонах угла OA и OB название угла запишем так: ∠AOB и ∠BOA. Также можно назвать угол одной большой буквой, которая указывает на его вершину, например: ∠O.
Иногда встречается обозначение в виде цифр — так тоже можно.
Для наглядности — все способы обозначения углов:
Так как угол делит плоскость на две части, одна будет внутренней областью угла, а другая — внешней областью угла. Вот так:
Единица измерения углов — градусы. Символ для обозначения градуса угла: °.
Виды углов
Есть разные типы углов и у каждого своё название:
Различать виды углов в геометрии важно. Определять можно на глаз или с помощью линейки.
Прямой угол — это угол, стороны которого перпендикулярны друг другу. Прямой угол всегда равен 90°.
Если два смежных угла равны между собой, то каждый из них является прямым. Для удобства прямой угол обозначается уголком. Вот так:
На картинке изображены два прямых угла ∠AOC и ∠COB. Общая сторона OC перпендикулярна прямой AB, а точка O — основание перпендикуляра.
Острый угол — это угол, который меньше прямого угла, то есть
Онлайн-школа Skysmart приглашает детей и подростков на курсы по математике — за интересными задачами, новыми прикладными знаниями и хорошими оценками!
Сравнение углов
Для сравнения углов можно использовать самый простой способ из программы 4 класса — метод наложения. Для этого нужно совместить две вершины и сторону одного угла со стороной другого. Если стороны заданных углов совпадут, значит углы равные. Если нет, то угол, который лежит внутри другого, будет меньшим. Здесь два наглядных примера с равными и неравными углами:
При этом развернутые углы всегда являются равными.
Совмещение углов ∠𝐴𝐵𝐶 и ∠𝑀𝑁𝐾 происходит следующим образом:
Если совпадут и другие стороны, то углы равны: ∠𝐴𝐵𝐶 = ∠𝑀𝑁𝐾.
Если нет, то один угол — меньше другого: ∠𝐴𝐵𝐶
Как правильно измерять углы
Измерение углов похоже на измерение отрезков: нужно сравнить их с углом, принятым за единицу измерения. В геометрии обычно за единицу измерения принимают градус — угол, равный 1/180 части развернутого угла. Он обозначается так: °.
Градусная мера угла — положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном углу.
Есть еще две возможные меры угла: минуты и секунды. Они позволяют выполнять более точные расчеты, особенно, когда величина не является целым обозначением градуса.
Минута — 1/60 часть градуса. Обозначается ´.
Секунда — 1/60 часть минуты. Обозначается ´´.
Градус состоит из 3600 секунд, то есть: 1° = 60´ = 3600´´.
Как происходит измерение угла: сначала измеряют стороны угла, а после — его внутреннюю область. Всегда нужно считать количество уложенных углов, так как они предопределяют меру измеряемого угла.
Когда луч делит угол на два или более углов, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.
На рисунке изображен угол АОВ, он состоит из углов АОС, СОD и DОВ. Можно записать так: ∠AOB = ∠AOC + ∠COD + ∠DOB = 45° + 30° + 60° = 135 °.
Равные углы имеют равную градусную меру.
Обозначение углов на чертеже
Чертеж помогает решать задачки по геометрии в разы быстрее. Чтобы наглядно изображать углы и прочие фигуры, придумали даже отдельное направление — геометрический чертеж.
Задачи с углами могут быть разными, и не всегда есть возможность правильно изобразить и отметить угол. Вот что важно запомнить при обозначении лучей и углов:
На чертеже отмечены три неравных угла:
Для обозначения на чертеже более трех углов используем разные виды дуг: волнистые, зубчатые.
Обозначать углы можно разными цветами. Главное, чтобы было просто и броско. При этом не обязательно отмечать все-все углы — достаточно только тех, которые нам нужны для решения задачки.
Как называется угол 360 градусов?
Как называется угол 360 градусов.
Докажите, что прямые a и b изображенныеДокажите, что прямые a и b изображенные на рисунке 70, параллельны, если угол 1 = 36 градусам, 8 угол = 144 градусам?
Докажите, что прямые a и b изображенныеДокажите, что прямые a и b изображенные на рисунке 70, параллельны, если угол 1 = 36 градусам, 8 угол = 144 градусам.
В треугольнике ABC проведина высота BH угол ABC равен 54 градуса?
В треугольнике ABC проведина высота BH угол ABC равен 54 градуса.
Найти угол A, угол B, угол H, если треугольник равнобедренный.
Как называют постоянный ветер действующий от 30 градусов с?
Как называют постоянный ветер действующий от 30 градусов с.
Его координаты 50 градусов с.
Д. как называется этот город.
Этот один из красивейших городов мира находится в Европе?
Этот один из красивейших городов мира находится в Европе.
Его координаты 50 градусов с.
Д. Как называется этот город?
Этот один из красивейших городов мира находится в Европе его координаты 50 градусов северной широты и 14 градусов восточной долготы Как называется этот город?
Этот один из красивейших городов мира находится в Европе его координаты 50 градусов северной широты и 14 градусов восточной долготы Как называется этот город?
Угол при основании равнобедренного треугольника равен 29 градусов найти угол при вершине?
Угол при основании равнобедренного треугольника равен 29 градусов найти угол при вершине.
Определите вид треугольника если один угол 40 градус а второй 100 градусов?
Определите вид треугольника если один угол 40 градус а второй 100 градусов.
В треугольнике МРК угол Р состовляет 60% угла К, а угол М на 4 градуса больше углаР?
В треугольнике МРК угол Р состовляет 60% угла К, а угол М на 4 градуса больше углаР.
На планеті земля люди проникнули на 1424 км під землею.
1. План местности Понятие о плане местности. Условные знаки 2. Значение изображений местности Строители Строители Геологи Геологи Путешественники Путешественники Сельское хозяйство Сельское хозяйство Военные Военные … 3. Виды изображений местности..
В 1 задание правельным отвтом будет(б).
Хамелеоны— семействоящериц, приспособленных к древесному образу жизни, способных менять окраску тела. Общая характеристика : Большинство видов имеют длину тела 30см, наиболее крупные достигают 50—60см, самые мелкие— 3—5см. Голова шлемообразная, с з..
Почему именно 360 градусов
В самом деле, почему появилась разметка круга именно 360°? Эта тема является продолжением статьи «Что же такое угол». Как всегда, чтобы поднять настроение нужно почитать мнение ученых. Объяснения детей и ученых слушать одинаково любопытно – они говорят внезапными парадоксами и совершенно не заморачиваются сутью.
К примеру: – «История развития человечества знала разные системы счисления: двоичную, самую древнюю и примитивную, и десятеричную, при которой счет велся по количеству пальцев рук. В Древнем Вавилоне изобрели шестидесятеричную систему счисления. Вавилоняне считали тройками, по числу суставов на каждом пальце левой руки (без большого пальца), то есть до 12. Затем каждый палец правой руки (включая большой) означал 12. Благодаря этому счет продолжался до 60. Число 60 стало в Древнем Вавилоне ритуальным. Позднее ритуальные значения получили и некоторые числа, кратные 60: 300, 360. Так, Кир, древнеперсидский царь, раздробил реку Гиндес, в которой утонул его любимый конь, на 360 ручьев».
Слыхали что-нибудь подобное? В ход пошли костяшки, руки, пальцы, отверстия и прочие выступы. Вот к чему и до чего может привести баловство со счетом – до ритуальности, сакральности и прочих вселенских событий. В этой истории надувания из мухи слона удивительно другое, как простодушно люди не понимают причину и следствие. Причина счёта и удобство счёта им без разницы.
Или же ещё: – «Знаете ли вы, почему в окружности 360° градусов, а не 180° или, скажем, не 300°? Откуда пошла традиция делить окружность на равные части и почему было выбрано именно такое их число? Оказывается, этому делению мы обязаны вавилонянам. Согласно их календарю, продолжительность года составляла 360 дней – именно столько раз, по наблюдениям древних астрономов, солнечный диск укладывался на годичном пути светила. Иными словами, за каждые сутки солнце делало один «шаг». Поэтому вавилоняне и разделили окружность на 360 равных частей, каждую из которых называют градусом (от лат. gradus – шаг, ступень)».
Так эти двоечники не знали сколько дней в году. А мы пользуемся. Куда смотрит общественность? Потом-то они узнали, но так и оставили. Так и мы оставили. А какая проблема, братцы? Разделим круг на 365 долей, и все дела. По счастью и несчастью нашей цивилизации фиолетово, 360 или 365. Ученые – господа, сэры, доны, месье и синьоры не понимают самых простых вещей – градуса, угла, аспекта, нуля, плюс числа, минус числа и т.п. Но при этом не устают развлекать нас глупостями вроде малой и большой бесконечности.
Или: – «Измерять угол градусами это всего лишь традиция такая, обычай».
– «Родители тоже согласны. Можно пойти в ЗАГС, но до этого, по обычаю, невесту нужно украсть!
– Украсть? О, черт, красивый обычай. Ну, а моя-то какая роль?
– Поймать невесту. Сунуть ее в мешок.
– В мешок? Это что, тоже по обычаю? Гениально! Ну-ну?
– И передать кунакам влюбленного джигита.
– Ах, кунакам?
– Так требует обычай. Но учтите, обычай требует, чтобы все было натурально.
Невеста будет сопротивляться, брыкаться, даже кусаться, звать милицию, кричать: «Я буду жаловаться в обком!», – но Вы не обращайте внимания. Это старинный красивый обычай.
– Я понимаю. Не волнуйтесь. Все будет натурально».
И вот мы узнаём про красивый обычай 360-дневного года в Двуречье и Древнем Египте. А для натуральности нам рассказывают байки о поэтапном узнавании подлинного числа дней в году.
Но древний мир Двуречья не знал 360-дневного года в своих календарях. Установить начало календарного года по годичному движению Солнца задача трудная. Куда легче связать счет дней с изменением фаз Луны. Поэтому вначале появился лунный календарь. Так вот в Шумере и Вавилоне затем появился лунно-солнечный календарь. Лунный год состоял из 354 дней. Около 2500 лет до н.э. шумеры пользовались календарем с определенными правилами вставки 13-го месяца, чтобы сохранять на своем месте месяцы, названия которых соответствует определенным сезонам года. Причем вставки делались не произвольно, а согласно положению Солнца на эклиптике.
Ссылка на представление шумеров о ежедневном сдвиге Солнца к востоку на два своих диаметра, около 1°, стала басней, призванной объяснить 360° меру 360-дневным годом. Шумеры, а так же индийцы прекрасно знали, что скорость движения Солнца в течение года меняется. Весна и осень целиком находились в пределах медленной и быстрой частей года, составляя 94,5 и 88,6 суток. Моменты положения Солнца на экваторе, когда начиналась весна или осень, и в точках солнцестояния определялись в Двуречье с точностью до 12 часов. При общих календарных расчетах жрецы считали, что Солнце на большей части своей орбиты, 194°, двигалось, отступая к востоку на 1° в день, а на меньшей – на 56’15», что как раз и позволяло ему завершить свой путь за 365 суток.
Египетский календарь, да, является древнейшим солнечным календарем. Откуда же в нём появляется число 360? Ученых почему-то не смущает подозрительно круглая и грубая ошибочка в пять дней. Уж не костяшки ли тут впереди астрономии?
Но, нет. В результате дальнейших астрономических наблюдений египетские жрецы установили, что продолжительность солнечного года, вот те на, близка к 365 дням. Поэтому и календарь пришлось дополнить пятью днями, греческое название которых – эпагомены – «те, что над годом». По этому поводу обычно приводится легенда, рассказанная Плутархом, о том, как мудрый Тот выиграл у богини Луны от каждого дня 360-дневного года по 1\72 части – искомые пять дней.
Но и тут у жрецов вышла промашка. Пришлось еще немножко покумекать. «Позже египетские ученые обнаружили, что и вставки пяти дней недостаточно». И если бы египтяне приняли длину года равной 365,25 суток, то они были бы правильные ребята.
В этих эпических поисках правды жизни остается открытым вопрос, что же всё-таки является причиной суточной маеты египтян – счет костяшками или же астрономия?
Да знали египтяне прекрасно, что год состоит из 365,25 дней, но жрецы упорно избегали реформы календаря по своим мотивам, которые к данной теме не относятся. У древних китайцев солнечный год был равен 366 дням. Восходящий на трон фараон должен был давать клятву не менять календаря. Вразумлять жрецов пытались как собственные правители, так и владыки завоевателей. Так царь гиксосов Салитис, завоевавший в XVIII в. до н.э. Египет провёл календарную реформу. Он требовал добавлять каждые четыре года по одному дню, выравнивающему ход времени. Но когда через 100 лет гиксосы были изгнаны из страны, время продолжали считать по календарю, «установленному Тотом».
Тогда в чем тут дело? Шумеры и египтяне прекрасный и способный народ. И много чего полезного сделали. Но при этом нужно понимать, что не они были первыми. Математика круга (МК) была создана задолго до них в палеолите. И в этом отношении они были эпигонами.
Число 360, так же, как 7, 12 и 30 знал весь древний мир без всяких заимствований. И никакой связи с числом дней в году оно не имеет. Это разные и самостоятельные числа. Поэтому и выводить их одно из другого нельзя и бессмысленно. Фактически это число является самым ценным подарком человечеству.
Одними из важнейших указателей на знание МК в палеолите являются многочисленные культовые диски с дырой – плюс круг и минус круг. В неолите они появились как хенджи – круговые насыпь и ров. Таким же прямым указателем является повсеместный культ головы-черепа, который впервые появился уже у Homo erectus и неандертальцев («Вытянутые черепа. Происхождение»). Для этого нужно было знать механизм образования геометрической фигуры аспекта. А, значит, правильно понимать угол, аспект, градус.
Конструкция – череп на длинных костях косым крестом, поставленные на прямоугольное основание, является прообразом храма и алтаря на все времена («Почему мировое дерево, пуп земли, трон, алтарь»). Они соответствуют шумерской концепции «места божества» и «обители божества».
Знаки зодиака, прообразом которых послужили геометрические фигуры больших аспектов, возможно, также достались шумерам в наследство из прошлых времен. Вместе с шумерами ушло понимание МК. Круг 360°, конечно, достался египтянам в наследство. А вот объяснить его они уже не могли, поскольку утратили МК. Отсюда и появилась легенда об увязке числа 360 и 365.
А теперь, почему именно 360. В самом деле, почему круг нельзя разметить на какое-нибудь другое число долей, что от этого изменится? Что нам традиции, возьмем, да разметим. Ну, предположим, на 100 долей. Практично и удобно. Но перед этим надо понять, что дали нам 360°.
Мы уже знаем, что каждый порядковый градус уже является аспектом, углом. Просто потому, что он составляет дистанцию на круге к нулю. Это значит, что можно составить геометрическую фигуру каждого градуса и определить его силу («Доказательство знаков Зодиака»).
И вот на адресах больших знакообразующих градусов через каждые 30° появляются наиболее простые фигуры. Чем они проще, тем более выгодный и сильный градус.
Красные точки – первые точки аспекта. Синие точки – вторые точки аспекта.
1. 0° и 360° – Точка.
2. 30° и 330° –Трапеция короткая, основания которой 60° и 120°.
3. 60° и 300° – Прямоугольник.
4. 90° и 270° – Треугольник равнобедренный.
5. 120° и 240° – Линия вертикальная.
6. 150° и 210°– Трапеция длинная, основания которой 60° и 120°.
7. 180° – Линия горизонтальная.
Доказываем утверждение шумеров и египтян: «То, что внизу подобно тому, что вверху». И наоборот.
Зеркальные по горизонтальной оси градусы 360°, 330°, 300°, 270°, 240°, 210° будут иметь точно такую же фигуру аспекта, как их напарники. В ней только зеркально поменяется порядок первых и вторых точек аспекта. 180° не имеют зеркального плюс напарника.
Число линий, соединяющих эти зеркальные градусы, равно семи.
«То, что справа подобно тому, что слева». Это утверждение звучит более приглушенно, чем первое. К примеру, зеркальные по срединной оси фигуры.
Так и есть.
1. 0° и 180°. Точка и горизонтальная Линия.
2. 30° и 150°. Трапеция короткая и Трапеция длинная.
3. 60° и 120°. Прямоугольник и Линия вертикальная.
4. 90° и 270° – не имеют напарника право-лево. Полное подобие точек. Поэтому, в том числе, вертикальная линия это основное место божества «при исполнении».
Получается, что 8 точек круга являются безусловно наиболее выгодными, поскольку фигуры этих градусов-аспектов отличаются от Трапеции. Это 0° и 180°, 60° и 300°, 90° и 270°, 120° и 240°. Назовем их «Большие градусы». Все остальные градусы имеют фигуру Трапеции разной степени выгодности. Тогда почему шумеры добавили к этой группе еще четыре градуса, открывающих Знаки – 30°, 150°, 210° и 330°? Дело в том, когда в основаниях или сторонах или диагоналях Трапеции появляются угловые расстояния равные Большим градусам, то они выделяют такой градус как умеренно сильный. Их надо отметить. Назовем их выгодные «Малые градусы». И оказывается, что 10-й и 20-й градус каждого Знака является умеренно сильным.
Так вот для Малых выгодных градусов Большим будет что-то одно – или ОСНОВАНИЯ, или СТОРОНЫ, или ДИАГОНАЛИ Трапеции.
А для упомянутой четверки Больших градусов Большими являются ОСНОВАНИЯ (60° и 120°), а также или СТОРОНЫ или ДИАГОНАЛИ Трапеции, что позволяет войти им в Большую лигу. Так для 30° и 330° также Большими являются диагонали Трапеции(90°), а для 150° и 210° Большими являются стороны Трапеции(90°).
По-своему правы были египтяне, когда размечали круг на 36 деканов по 10°. Но в эти деканы попадали как Большие, так и Малые градусы без разницы. Шумеры же выделяли Большие градусы особо как Знаки зодиака. Но тогда пропадали Малые градусы. И всё же каждая разметка оправдана.
Долевое деление круга должно соответствовать числу сильных и слабых точек или сильных и слабых долей. Очевидно, что по обе стороны сильных точек находятся слабые точки, поскольку фигура градуса переходит в невыгодную трапецию. Но нам нужно знать пропорцию интервала такой доли, иначе всё будет приблизительно.
Но, оказывается, что помимо шумерской и египетской разметки круга нужно обязательно выделить градусы каждой середины Знака. Например, на Линии полуквадрата, 45°-315°, и полутароквадрата, 135°-225°, есть довольно сильные точки. Но они, как и прочие Малые градусы, не сильнее, чем 30° и 150°.
Для примера в сравнении показываю фигуру аспекта 40-го градуса и зеркального ему 320-го. (8 – первая). Диагонали Трапеции – тригоны (120°). Вторая фигура примечательна тем, что она немного уступает фигурам Больших градусов, имеющих вид трапеции – 30-у, 330-у и 150-у, 210-у. Это фигура 45-го и 315-го градуса. Точно такая фигура, только зеркальная по вертикальной оси, будет для 135-го и 225-го градуса. Основания Трапеции – это сильные угловые расстояния – 90° и 180°. И они сильнее соответственно, чем основания Трапеции у 30-го и 150-го градуса (60° и 120°). Отличие в том, что диагонали или стороны Трапеции у последних градусов также принадлежат к Большим градусам. Для 30-го градуса это диагонали (90°), а для 150-го градуса это стороны (90°).
И вот эти градусы середины Знака 15°, 45°, 75° и т.д. дают нам пропорции интервалов каждой доли, поскольку по обе стороны от них так же находятся слабые градусы. Эти интервалы-доли отмечаем числами. Пока мы не знаем, что это градус, декада или Знак, но условно будем так называть некие интервалы.
Теперь считаем:
1. В каждом Знаке 4 сильные точки (доли) – 1-я, 10-я, 15-я и 20-я. На круге – 48.
2. По обе стороны каждой сильной точки – две слабые точки. На круге – 96.
3. В середине первой и третьей декады каждого Знака отмечаем по три слабые точки. На круге – 72.
4. Во второй декаде каждого Знака остается интервал, который соответствует четырем слабым долям – 12 по 4. На круге – 48.
5. В первой и третьей декаде остается по четыре слабых интервала – 24 по 4. На круге – 96.
Итого, мы должны отметить сильные доли – 48, слабые доли – 312. Всего – 360 долей.
Это означает, что разделив круг на 360 долей, можно наиболее полно определить энергетику круга, определить уровень сильных и слабых точек. Если мы захотим любое другое количество долей, то можем напрочь потерять всю информацию о круге.
Круг может иметь любой размер в сантиметрах или триллионах километрах, но у него всегда одна дистанция – 360° или 360 долей. Соответственно каждая доля в метрах у разных кругов будет отличаться. Но любой круг будет всегда ранжирован по уровню энергетики одинаково согласно положению градусов. Число 360 отмечает не просто количество, а качество, физику дистанции круга. Сделаем проекцию прямой линии на круг и узнаем энергетику прямой.
Поскольку для ученых круг это просто бублик, то градусы им нужны лишь как указатели направлений, вроде румбов. Иногда по кругу они гоняют частицы, потому что больше негде. А между тем, математика круга должна иметь неоценимое значение для физики, прежде всего квантовой. Представим себе Точку в начале времен. Это +-ноль, и там всё обнуляется, нет дистанции. Но вот появляется дистанция, и Точка принимает размеры Вселенной. Большая перемена, но это всего лишь Большая Точка. Помимо плюс размерности появляется минус размерность. А, значит, сохраняются отношения соединения с любой точкой круга. Поскольку за счет минус размерности Адреса аспектов прописаны моментально, то любая точка знает информацию о другой точке.
