Существующие треугольники
Определение
Существующие треугольники — это такие треугольники,
существование которых можно доказать с помощью неравенств.
Например существование треугольника, изображенного на рисунке 1,
можно доказать с помощью неравенств: AB + BC > AC, AC + BC > AB, AB + AC > BC
Если эти три неравенства истинны значит треугольник существует,
иначе он не существует.
Также существование того или иного треугольника можно проверить с
помощью одного условия: Если большая сторона треугольника меньше
суммы двух других сторон, значит треугольник существует,
иначе он не существует.
Теорема
Для доказательства того, о чем мы говорили существует теорема под названием неравенство треугольника. Формулировка теоремы:
каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Докажем, что каждая сторона треугольника, изображенного на рисунке 2, меньше суммы двух других сторон:
Доказательство теоремы
Построение треугольника по трем его сторонам
Задача:
Построить треугольник по трем его сторонам.
Дано: отрезки МК, ОЕ, FG.
Построить 
АВС так, что АВ = МК, ВС = FG, АС = ОЕ.
Решение:
С помощью линейки проводим прямую 
и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку МК. Для этого произвольно на прямой ставим точку А, с помощью циркуля измеряем отрезок МК и строим окружность с центром в точке А радиуса МК (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точку пересечения окружности с прямой обозначаем В.
Далее, с помощью циркуля измеряем отрезок ОЕ и строим окружность с центром в точке А радиуса ОЕ (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное синим цветом).
Далее, с помощью циркуля измеряем отрезок FG и строим окружность с центром в точке B радиуса FG (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное зеленым цветом).
Данная задача не всегда имеет решение. Так как для каждого треугольника должно выполняться неравенство треугольника, которое говорит о том, что во всяком треугольнике сумма любых двух сторон больше третьей стороны. Если же какой-нибудь из данных отрезков будет больше или равен сумме двух других, то нельзя построить треугольник, стороны которого равнялись бы данным отрезкам.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Метод, определяющий по трем сторонам существование треугольника и вычисляющий его площадь
Как найти площадь треугольника по трём сторонам и площадь круга по по его радиусу
Найдите площадь триугольника по трём сторонам и площадь круга по по его радиусу а-2,8см, b-3,6см.
Определить существование треугольника по трем сторонам
записать пользовательскую функцию, имеющую 3 формальных значения целочисленного типа задающее.
Определить существование треугольника по трем сторонам
Написать программу, запрашивающая длину сторон треугольника и после ввода их сообщает: существует.
Решение
Решение
Найти площадь треугольника по трем сторонам
При компиляции пишет ошибку. Вот код: #include #include main() < int.
Найти площадь треугольника по трем сторонам
найти площадь треугольника, если известны 3 стороны а,в,с нужно сначала проверить существует ли.
Вычислить площадь треугольника по трем сторонам
Известны длины трех сторон треугольника. Вычислить площадь треугольника.
По трем введенным сторонам определить площадь треугольника
1. Составить программу, которая вводит 3 числовых значения a, b, c и, рассматривая их как длины.
Определить возможность существования треугольника по сторонам
Задача
Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.
Требуется сравнить длину каждого отрезка-стороны с суммой двух других. Если хотя бы в одном случае отрезок окажется больше суммы двух других, то треугольника с такими сторонами не существует.
Решение
Ниже приведены решения задачи на языке программирования Паскаль двумя способами. В первом случае все стороны проверяются в одном операторе if; во втором случае каждое условие проверяется отдельно, а программа содержит вложенные операторы if-else.
Программа 1 (предпочтительный способ решения):
В данном случае существование треугольника проверяется по-этапно. Если первое условие возвращает ложь, то программа переходит к последнему else. Если же первое условие соблюдено, то поток выполнения программы оказывается у вложенного if. Здесь проверяется уже второе условие. Если оно возвращает ложь, то программа переходит к предпоследнему else. Если и второе логическое выражение возвращает истину (true), то программа идет к третьему условию. При его соблюдении выполняется тело самого вложенного оператора if. При его несоблюдении сработает самое вложенное else.
Несмотря на то, что данная программа кажется длиннее, в определенных ситуациях она может выполняться быстрее, чем первая. Здесь если внешнее if возвращает ложь, то остальные логические выражения вообще не проверяются. В первой программе могут и проверяться (это зависит от особенностей языка программирования).
Можно ли на данных сторонах построить треугольник
4. Даны длины трех сторон треугольника (вводятся с клавиатуры). Напишите программу, определяющую можно ли в действительности на данных сторонах построить треугольник. С сообщениями: «Со сторонами a см., b см., c см. можно построить треугольник» (a, b, c – введенные числа), «На сторонах a см., b см., c см. треугольник построить нельзя».
5. Определите вид треугольника из предыдущей задачи (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный).
P.S. нужно чтобы,когда вводишь например корень из двух,один и один,программа определяла,что это прямоугольный и равнобедренный треугольник
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Определить, из каких трех из данных отрезков можно построить треугольник
1.Окружность на плоскости задана координатами ее центра X, Y и радиусом R. Пусть даны.
Построить треугольник с вершинами в трех из данных n точек, содержащий внутри как можно больше данных точек
доброго времени суток, помогите пожалуйста с программой. Построить треугольник с вершинами в трех.
Проверить, можно ли построить треугольник из отрезков с длинами x, y, z. Предусмотреть проверку вводимых данных на отрицательность
Проверить, можно ли построить треугольник из отрезков с длинами x, y, z. Предусмотреть проверку.
Решение
Можно ли построить треугольник
Напишите программу, которая определяет, можно ли построить треугольник с заданными длинами сторон.
Можно ли построить треугольник
1.4. Задача 1. Три отрезка заданы координатами своих концов. Определить, можно ли построить из.
Определить, можно ли построить треугольник
Даны три числа, определить, можно ли построить треугольник с такими длинами сторон.
C++ Builder 6: можно ли построить треугольник?
Не могу решить задачу. Если сумма одного из 3-х чисел больше или равна сумме 2-х оставшихся.
