10 вопросов о Всероссийской переписи населения
С 15 октября по 14 ноября пройдет Всероссийская перепись населения (ВПН), которая должна была состояться еще в 2020 году, но трижды переносилась из-за пандемии. Впервые перепись будет цифровой (ответы сразу заносятся в электронном виде) и в гибридном формате — офлайн или онлайн по выбору респондента. Жителей труднодоступных районов страны начали переписывать уже с 1 апреля, а осенью завершится основной этап.
Все, что нужно знать о переписи населения, — в материале РБК.
Зачем нужна перепись населения?
Цель переписи — собрать наиболее полные данные о том, кто и как живет в России, об условиях проживания россиян, уровне образования, владении языками, национальности, семейном положении. Основная информация о жителях страны есть в базах загсов, МВД и других ведомств, но переписи считаются более полным и независимым источником, охватывающим широкий круг вопросов.
Результаты переписей используются для формирования социально-экономической политики государства. Например, после Всесоюзной переписи 1926 года началась разработка планов развития народного хозяйства в Советском Союзе — пятилеток. В первую пятилетку (1928–1932 годы) было построено 3 тыс. новых заводов; данные переписи позволили понять, где их оптимальнее возводить и кто будет на них работать. В наше время на основе данных переписей формируются программы по социальной поддержке, размеры и типы льгот, стратегические планы развития регионов и государства в целом. Так, после проведения переписи 2002 года появилась программа материнского капитала.
«Без переписи, которая выверяет ошибки статистики, накопленные за десять лет, регионы и государство в целом как без рук. На основании результатов переписи Росстат вносит корректировки в данные о рождаемости, смертности и, что особенно важно, миграции. Это наиболее достоверные данные о населении, которые нужны для принятия всех решений», — объясняет профессор кафедры экономической и социальной географии России географического факультета МГУ Наталья Зубаревич.
«Решения по результатам переписи принимают не только органы власти на всех уровнях, но и бизнес. Сейчас коммерсанты выкладывают большие деньги за исследования о потребителях. Теперь эту информацию можно будет найти в свободном доступе на цифровой BI-платформе Росстата (от business intelligence — бизнес-аналитика): там можно видеть социально-демографический портрет жителей любого муниципалитета», — сообщили РБК в пресс-службе Росстата.
Как часто проводятся переписи?
Всего в истории Российской империи, СССР и новой России было одиннадцать переписей населения. Первая прошла в 1897 году (численность населения была определена в 125,7 млн человек), последняя — в 2010-м (численность населения составила 142,9 млн).
Две переписи были признаны несостоявшимися — в 1920 году (из-за Гражданской войны) и 1937-м (предположительно, ее результаты были засекречены, чтобы скрыть масштабы репрессий).
В 1990-х годах россиян не переписывали ни разу: первая перепись в истории России состоялась в 2002 году. К этому времени Организация Объединенных Наций рекомендовала проводить переписи в странах раз в десять лет — за это время вырастает новое поколение, формируются тенденции развития в регионах, выявляются миграционные процессы. Двенадцатая перепись в России станет частью глобальной Всемирной переписи населения раунда 2020 года. По данным ООН, в этот период переписи населения пройдут в 80 странах мира.
Как принять участие в переписи?
Есть три способа пройти перепись.
Кто сможет принять участие в переписи?
Пройти перепись могут все жители России вне зависимости от гражданства, а также граждане России, временно находящиеся за пределами страны.
Перепишут тех, кто проживает или намерен проживать на территории страны в течение 12 месяцев. То же самое с региональной пропиской: если человек год фактически проживает на территории региона, то считается его жителем. Иностранные граждане и лица без гражданства, которые прибыли в Россию в поисках политического убежища, тоже будут переписаны.
Если россиянин находится за границей, он может попросить членов семьи пройти опрос за него, когда переписчики придут домой, или пройти опрос на сайте госуслуг и прислать QR-код родственникам. Граждане России, находящиеся за рубежом, подлежат переписи в следующих случаях:
Как понять, что вместо переписчика пришел мошенник?
В начале октября МВД предупредило россиян, что под видом переписчика могут прийти мошенники. Заподозрить неладное стоит, если:
Опознать переписчика можно по специальной форме: шарфу, сумке-портфелю для планшета и бланков переписных листов, накидке со светоотражающими элементами с логотипом Всероссийской переписи населения 2020 года (несмотря на перенос, форму не стали менять). У переписчика можно попросить официальное удостоверение, которое он должен предъявить вместе с паспортом.
Какие вопросы будут в переписи?
Гражданам России предложат ответить на 33 вопроса из бланков двух форм — «Л» и «П». В бланках формы «Л» 23 пункта и 26 вопросов о поле, возрасте, гражданстве, месте рождения и проживания, национальности, образовании, семейном положении, количестве детей, источниках дохода, занятости. Бланк формы «П» содержит семь вопросов о жилищных условиях: типе жилого помещения, времени постройки дома, общей площади квартиры или дома, количестве комнат и благоустройстве дома.
Для находящихся в России иностранцев предназначен бланк формы «В»: там семь вопросов о поле, возрасте, стране постоянного проживания, цели приезда в Россию, продолжительности пребывания.
По сравнению с переписью 2010 года в переписных листах появилось несколько новых вопросов. В вопросе о владении языками попросят ответить об использовании языка в повседневной жизни. В графе об образовании появились вариант «дошкольное образование» и градации высшего образования — «бакалавриат», «специалитет», «магистратура». Обновились блоки вопросов о занятости, миграции и источниках дохода: появилась графа «самозанятые», появился вопрос о прежнем месте жительства и более подробным стал вопрос «Где находилась ваша основная работа?». Поинтересуются у россиян и наличием доступа к интернету и мобильной связи.
Можно ли отказаться от ответов частично или полностью?
По опросу ВЦИОМа, проведенному накануне переписи, в ней планируют принять участие 85% граждан. Однако у каждого человека остается право не участвовать в переписи. В статистку в этом случае войдут лишь основные данные из административных источников — пол, возраст.
В 2014 году Росстат, который тогда возглавлял Александр Суринов, предлагал штрафовать граждан за отказ участвовать в переписи. Однако соответствующие поправки в закон «О Всероссийской переписи населения» не были приняты.
Если человек отказался отвечать на часть вопросов опросного листа, то никаких санкций не последует. При обработке анкеты учтут только полученные ответы.
Ответы будут анонимными?
По закону «О Всероссийской переписи населения» заполнить анкеты можно самостоятельно или попросить переписчика записать ответы. При этом переписчики могут спросить имя и фамилию (но не паспорт) — это нужно, чтобы повторно не опросили одного и того же человека. Имя не будет храниться вместе с информацией переписного листа, что позволит гарантировать конфиденциальность. Информация с планшетов переписчиков и через портал госуслуг передается по защищенным каналам связи на сервер Росстата. Все персональные данные отделяются от анкет еще на этапе передачи в единую информационную систему переписи, заверили в статведомстве.
«Все данные со слов респондента собираются исключительно в интересах статистики и не передаются Налоговой службе, Пенсионному фонду, МВД, иным ведомствам и организациям», — подчеркнули в Росстате.
Что будет за смешные или неправдивые ответы?
Последние переписи показали наличие среди россиян «эльфов», «единорогов», «троллей». Во время переписи 2002 года выявился «последний могиканин» — так назвался один из опрошенных, рассказали РБК в Росстате. Однако доля смешных и парадоксальных ответов укладывается в статистическую погрешность и не влияет на общие итоги переписи.
По итогам переписи 2010 года оказалось, что замужних женщин в стране больше, чем женатых мужчин. Это известный феномен, связанный с тем, что женщины, живущие в незарегистрированном браке, чаще отвечают, что находятся замужем, а мужчины, живущие в незарегистрированном браке, чаще говорят, что не женаты.
Как заявлял глава Росстата Павел Малков, респонденты могут называть себя как угодно — орком, хоббитом, печенегом. Но в финальном отчете после завершения переписи эти люди будут объединены в группу «Другие ответы на вопрос о национальной принадлежности». В 2010 году к эльфам, гоблинам и прочим себя причислили 1024 россиянина.
Когда будут обнародованы результаты переписи?
Предварительные итоги Всероссийской переписи населения о численности, возрастах и полах населения станут известны в апреле 2022 года. Полные итоги переписи населения планируется опубликовать в четвертом квартале 2022 года.
Самые первые переписи обрабатывались по восемь лет — сведения за это время теряли актуальность. Результаты переписи 2010 года, «бумажной», были опубликованы в четвертом квартале 2013 года: на их подготовку ушло в два раза больше времени, чем планируется потратить сейчас.
Максимальный срок больничного листа в 2021 году
На какой минимальный срок выдается листок нетрудоспособности (сколько времени работник может находиться на больничном)
Основным документом, подтверждающим временную нетрудоспособность, является больничный лист (БЛ). Алгоритм выдачи БЛ регламентирован приказом Минздравсоцразвития РФ от 01.09.2020 № 925н. Минимальный срок больничного листа законодательно не установлен и, как правило, определяется лечащим врачом. Согласно ст. 19 приказа № 925н доктор имеет право единолично оформлять больничный лист, максимальная продолжительность которого не может превышать 15 дней.
ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! Зубной доктор или фельдшер имеет право оформлять БЛ на срок, не превышающий 10 календарных дней.
Но что же делать, если 15 дней прошло, а выздоровление так и не наступило?
Напоминаем, что с 2021 года больничные оплачиваются по новым правилам. Рекомендуем посмотреть нашу памятку по новому порядку.
Максимальная длительность нахождения на больничном при различных заболеваниях
Если по истечении 15 дней больной не вылечился, то лечащий врач направляет его для прохождения врачебной медкомиссии, которая и определяет необходимость продления БЛ. Если пациент проходил лечение в частной лицензированной клинике, то после 15 дней врач также направит его в медучреждение по месту регистрации (жительства), чтобы вопрос о продлении БЛ решила комиссия врачей (ст. 21 приказа № 925н). При благоприятном прогнозе выздоровления максимальный срок нахождения на больничном не может превышать 10 месяцев. Иногда этот срок может быть увеличен до года при диагнозах:
При этом пациенту необходимо показываться врачу для оценки состояния и продления БЛ каждые 15 дней.
При неблагоприятном прогнозе лечения в срок не позднее 4 месяцев со дня установления временной нетрудоспособности пациент направляется для прохождения медико-социальной экспертизы (МСЭ). А в случае отказа больного от ее прохождения бюллетень закрывается (п. 4 ст. 59 закона «Об основах охраны здоровья граждан РФ» от 21.11.2011 № 323-ФЗ).
О том, как должен быть заполнен листок нетрудоспособности при длительном больничном, рассказали эксперты КонсультантПлюс. Получите бесплатный пробный доступ к системе и переходите к Путеводителю по кадровым вопросам.
Об особенностях оплаты продолжительных больничных читайте в материале «Какие есть нюансы оплаты длительного больничного листа?».
Сколько можно сидеть на больничном непрерывно инвалидам, а также быть на больничном в течение года (лимит оплаты по закону)
Если после прохождения МСЭ пациент был признан инвалидом и ему была установлена рабочая группа инвалидности, то, согласно п. 3 ст. 6 закона «О социальном страховании…» от 29.12.2006 № 255-ФЗ, такой работник не может находиться на больничном более:
При этом срок ограничения продолжительности нахождения на больничном определяется со дня установления инвалидности.
ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! Данные ограничения не распространяются на инвалидов, заболевших туберкулезом. При данном заболевании БЛ выдается и оплачивается за весь период заболевания.
Об особенностях выдачи и оплаты БЛ инвалидам читайте здесь.
Сколько может длиться больничный по уходу за больным родственником (продолжительность и порядок оплаты)
БЛ выдается гражданину, если у него появляется необходимость ухаживать за больным родственником. Вопрос, на сколько дней дается больничный лист по уходу за родственником, регламентирован главой 5 приказа № 925н, а алгоритм оплаты определен ст. 7 закона № 255-ФЗ. Рассмотрим лимиты, установленные в отношении заболевших детей (как наиболее часто интересующие работающих родителей):
Возраст ребенка (лет)
Ограничения по оплате
(количество дней в год)
10 дней исходя из страхового стажа (СС), последующие дни — 50% от среднедневного заработка (СДЗ)
С 10.04.2018 — на весь период лечения
masterok
masterok Мастерок.жж.рф
Хочу все знать
Уже давно ходит такая распространённая теория, что ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным — восьми) раз. Источник этого утверждения уже сложно найти. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».
Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то «отказ» складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже – седьмого.
Попробуйте проделать это сами с листком из тетради.
И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 – не получается, как ни бейся.
В популярных подборках, типа «А знаете ли вы что…» или «Удивительное рядом», факт сей — что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя — до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?
Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое «всего» 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.
Мировая рекордсменка Бритни Гэлливан и бумажная лента, сложенная вдвое (в одном направлении) 11 раз
Кажется, тут-то мы начинаем понимать, откуда берётся известное многим ограничение на 7 или 8 раз (ещё раз – бумага у нас реальная, она не тянется до бесконечности и не рвётся, а порвётся – это уже не складывание). И всё же…
В 2001 году одна американская школьница решила вплотную заняться проблемой двойного складывания, а получилось из этого целое научное исследование, да ещё и мировой рекорд.
Собственно, началось всё с вызова, брошенного педагогом ученикам: «А вот попробуйте сложить хоть что-нибудь пополам 12 раз!». Мол, убедитесь, что это из разряда совершенно невозможного.
Бритни Гэлливан (Britney Gallivan) (заметим, сейчас она уже студентка) поначалу отреагировала как Алиса Льюиса Кэрролла: «Бесполезно и пробовать». Но ведь говорила Алисе Королева: «Осмелюсь сказать, что у вас не было большой практики».
Вот Гэлливан и занялась практикой. Порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя.
Пример складывания листа вдвое четыре раза. Пунктир – предыдущее положение трёхкратного сложения. Буквы показывают, что точки на поверхности листа смещаются (то есть, листы скользят друг относительно друга), и занимают в результате не то положение, как может показаться при беглом взгляде
На этом девушка не успокоилась. В декабре 2001 года она создала математическую теорию (ну, или математическое обоснование) процесса двойного складывания, а в январе 2002 года проделала 12-кратное складывание пополам с бумагой, используя ряд правил и несколько направлений складывания (для любителей математики, несколько подробнее — тут).
Бритни заметила, что к этой проблеме ранее уже обращались математики, но правильного и проверенного практикой решения задачи ещё никто не предоставлял.
Гэлливан стала первым человеком, который правильно понял и обосновал причину ограничений на сложение. Она изучила накапливающиеся при складывании реального листа эффекты и «потерю» бумаги (да и любого иного материала) на сам сгиб. Она получила уравнения для предела складывания, для любых исходных параметров листа. Вот они.
Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L — минимально возможная длина материала, t – толщина листа, и n — число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.
Во втором уравнении речь идёт о складывании в различных, переменных, направлениях (но всё равно – вдвое каждый раз). Здесь W – ширина квадратного листа. Точное уравнение для складывания в «альтернативных» направлениях – более сложное, но здесь приводится форма, дающая очень близкий к реальности результат.
Для бумаги, которая не является квадратом, вышеупомянутое уравнение всё ещё даёт весьма точный предел. Если бумага, скажем, имеет пропорции 2 к 1 (по длине и ширине), легко сообразить, что нужно сложить её один раз и «привести» к квадрату двойной толщины, а затем воспользоваться вышеупомянутой формулой, мысленно держа в уме одно лишнее складывание.
В своей работе школьница определила строгие правила двойного сложения. Например, у листа, который свёрнут n раз, 2n уникальных слоёв обязаны лежать подряд на одной линии. Секции листа, не удовлетворяющие этому критерию, не могут считаться как часть свёрнутой пачки.
Так вот Бритни и стала первым в мире человеком, сложившим лист бумаги вдвое 9, 10, 11 и 12 раз. Можно сказать, не без помощи математики.
А в 2007 году команда «Разрушителей легенд» решила сложить огромный лист, размером с половину футбольного поля. В итоге они смогли сложить такой лист 8 раз без специальных средств и 11 раз с применением катка и погрузчика.
Олимпиада по математике школьный этап 2021 ВОШ задания и ответы для 4-11 класса
ПОДЕЛИТЬСЯ
Задания и ответы школьного этапа 2021 олимпиады по математике для 4-11 класса всероссийской олимпиады школьников 2021-2022 учебного года, официальная дата проведения олимпиады в Омске: 06.10.2021 (6 октября 2021 года)
Задания и ответы для 4 класса: скачать
Задания и ответы для 5 класса: скачать
Задания и ответы для 6 класса: скачать
Задания и ответы для 7 класса: скачать
Задания и ответы для 8 класса: скачать
Задания и ответы для 9 класса: скачать
Задания и ответы для 10 класса: скачать
Задания и ответы для 11 класса: скачать
Интересные задания и ответы олимпиады:
1)Ваня представил число 100 в виде суммы 14 слагаемых, имеющих одинаковую сумму цифр: 100=20+20+20+20+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 (сумма цифр числа 20 равна 2+0=2). Вася смог представить число 100 в виде суммы 11 слагаемых, имеющих одинаковую сумму цифр. Как он это сделал? Достаточно привести один пример такого представления.
Ответ: 100=50+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5.
2)Вера, накопив 200 рублей, хотела купить пенал, но этих денег ей не хватило. Через несколько дней пенал уценили, и он стал стоить в два раза меньше. Теперь Вера смогла его купить и даже получила сдачу 15 рублей. Сколько стоил пенал первоначально? Ответ нужно подтвердить вычислениями и объяснениями.
Ответ: 370 р.
3)Фермер огородил снаружи участок земли и разделил его на квадратики со стороной 3 м. В пяти квадратиках он разместил гусятники (обозначены «Г»), а в других пяти – будки со сторожевыми собаками (обозначены «С»). Но гуси нападают на собак, а собаки могут загрызть гусей. Помогите фермеру построить по линиям сетки дополнительные заборы общей длины 30 м, чтобы защитить собак от гусей и гусей от собак.
Ответ: например, так, как на рисунке справа.
4)По кругу стоят 10 сорочат. Мама–сорока кормит их кашей: первому – 1 ложку, второму – 2 ложки, следующему – 1, потом – 2 и так далее. Всего она раздала 55 ложек каши, и на этом каша закончилась. Сколько сорочат получили ровно 4 ложки каши? Ответ нужно обосновать.
Ответ: 4 птенца
5)Никита записал два нечётных числа, а потом заменил в них разные цифры разными буквами, а одинаковые – одинаковыми. У Никиты получились два слова: УЧИТЕЛЯ и МЕЧТАТЕЛИ. Известно, что произведение цифр числа УЧИТЕЛЯ не равно нулю, а произведение цифр числа МЕЧТАТЕЛИ равно нулю. Чётной или нечётной будет сумма Я+И+МЕЧТА? Ответ нужно обосновать.
Ответ: чётная
6)В семье Веснушкиных три человека, и у каждого на лице в два раза больше веснушек, чем ему лет. Васе сейчас 11 лет. Васина мама младше Васиного папы на 3 года, и у неё на лице 66 веснушек. Сколько веснушек на лице у всех троих вместе? Ответ нужно подтвердить вычислениями и объяснениями.
Ответ: 160 веснушек.
7)Найдите какое-нибудь решение неравенства М Ответ: например, М=1, А=3, Т=2, Е=4, И=5, К=9, т.е. 1
8)Маша попросила встать 30 одноклассников по кругу и стала раздавать им шоколадные конфеты. Первому дала 1 конфету, второму – 2 конфеты, следующему – снова 1 конфету, потом – 2 конфеты и так далее. Всего она раздала 55 конфет, и на этом конфеты закончилась. Сколько Машиных одноклассников получили ровно 2 конфеты? Ответ нужно обосновать
Ответ: 16 человек
9)На рисунке слева изображена фигура на клетчатой бумаге. Сторона каждой клетки равна 1 см. Разрежьте данную фигуру по линиям сетки на фигурки, удовлетворяющие всем четырём условиям: 1) площадь каждой равна 5 см2 ; 2) периметр каждой равен 12 см; 3) все фигурки должны быть различными, т.е. не совпадать при наложении; 4) в каждой должен быть ровно один серый квадратик. Достаточно привести один вариант разрезания.
Ответ: например, как на рисунке ниже.
10)Винни-Пух, Пончик и Карлсон приняли участие в турнире обжор. По результатам трёх туров судья заполнил таблицу, где указал, сколько пирогов в каждом туре съел каждый участник. Оказалось, что все числа в таблице различны. Ночью каждый из участников увеличил только один из своих результатов в таблице на 1. Утром все увидели следующую таблицу.
Ответ: см. файл выше
11)На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 3х4 клетки. Разрежьте его по сторонам клеток на 3 части так, чтобы из них можно было сложить фигуру, изображенную справа.
Ответ: вариант разрезания приведен: 1-я часть с цифрами «1», 2-я часть – «2» и 3-я часть – «3». Из них легко складывается нужная фигура.
12)Мальвина написала на доске выражение М+А = Т+Е = М+А+Т = И+К+А и попросила Буратино заменить все буквы цифрами так, чтобы равенства оказались верными. Причем разные буквы нужно заменять разными цифрами, а одинаковые буквы ‒ одинаковыми цифрами. Помогите Буратино справиться с задачей. Достаточно привести хотя бы один пример.
Ответ: пусть М=5, А=2, Т=0, Е=7, И=1, К=4. Тогда получим верные равенства: 5+2=0+7=5+2+0=1+4+2.
13)Семи детям раздали 55 конфет. После этого первыйсказал, что по крайней мере 1 конфета у него имеется. «А у меня ровно на две больше!» — сказал второй. «А у меня ровно на две больше, чем у тебя!» — сказал третийвторому, затем такую же фразу произнес четвертый— третьему, пятый – четвертому, шестой— пятому. А седьмой заявил: «А у меня конфет больше всех!». Сколько конфет получил седьмой ребенок? Найдите все варианты и докажите, что других нет.
Ответ: 13 или 19
14)У Алисы есть три деревянных кубика. Длина ребра меньшего кубика равна 1 дм, среднего — 2 дм, большего — 3 дм. На покраску меньшего кубика ей потребовалось на 120 г краски меньше, чем на покраску среднего кубика. Сколько граммов краски ей потребуется на покраску большего кубика?
Ответ: 360 г.
15)Чтобы насытиться, голодному кролику нужно съесть ровно три каких-нибудь различных овоща. Какое наибольшее количество голодных кроликов можно накормить досыта, если в запасах имеется 5 кукуруз, 8 огурцов, 11 морковок и 17 перцев? Ответ нужно обосновать.
Ответ: 12
16)На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 3х4 клетки. Разрежьте его по сторонам клеток на 3 части так, чтобы из них можно было сложить фигуру, изображенную справа.
Ответ: вариант разрезания приведен: 1-я часть с цифрами «1», 2-я часть – «2» и 3-я часть – «3». Из них легко складывается нужная фигура.
17)Замените буквы A, B, C, D, E, F, G, K цифрами от 1 до 8 без повторений так, чтобы числа 6, 11, 16, 21 в серых треугольниках являлись суммами цифр, стоящих в трёх белых треугольниках, соседствующих по сторонам с серым.
Ответ: подходящие значения букв: А=2, В=3, С=5, D=1, Е=8, F=4, G=6, К=7. Легко проверить, что условие задачи выполняется.
18)Рыбак поймал 6 кг рыбы. Часть приготовил себе, остальное отдал трём котам. Каждый кот съедает в 2 раза больше рыбы, чем рыбак за одно и то же время. Сколько килограммов рыбы было отдано котам, если есть все начали одновременно, а коты съели свою часть в 2 раза быстрее, чем рыбак?
Ответ: 4,5 кг.
19)Три одинаковых кубика приставлены друг к другу гранями с одинаковым числом очков. Найдите сумму чисел на трёх нижних гранях кубиков данной конструкции, на верхних гранях которых числа 3, 5 и 6.
Ответ: 7
20)Лиса Алиса, Буратино и Пьеро нашли 110 золотых монет. Алиса предложила разложить их на три кучки и сказала: «Пусть жребий определит, кому какая достанется!» Чтобы мальчики не расстраивались, они договорились уравнять свои кучки по меньшей, а лишнее отдать Алисе. (Например, если Буратино достанется 10 монет, Пьеро – 15, а Алисе – 85 монет, то Пьеро отдаст Алисе 5 монет, чтобы у него с Буратино стало поровну). Алисе необходимо разложить все монеты на три кучки так, чтобы в результате ей наверняка досталось не меньше 100 золотых монет. Сколько у нее есть вариантов?
Ответ: 15
21)Сколько раз в последовательности из 12 чисел: 2, _, _, _, _, _, _, _, _, _, _,1 (на первом месте стоит 2, на последнем месте 1) встретится цифра 2, если известно, что сумма любых трех чисел, идущих подряд, равна 5?
Ответ: 8 раз
22)На турнир «рыцарей и лжецов» математического кружка ребята мастерили из квадратного листа картона размером 150см×150см стену рыцарского замка. По краям и в середине было вырезано три одинаковых квадрата. Петя заметил, что при этом периметр первоначального листа увеличился на 8%. Найдите площадь получившейся «стены».
Ответ: 20772 см2
23)Петя и Вася живут в одном доме и выходят в школу одновременно. Петя сначала считает ворон и идет со скоростью 4 км/ч, но ровно на середине пути на парковке пересаживается на велосипед и едет со скоростью 12 км/ч. Вася идет в школу с постоянной скоростью и приходит в школу одновременно с Петей. Учитель Степан Иванович на середине пути обгоняет Петю на мопеде, так как его скорость в 5 раз больше скорости Васи, он приезжает в щколу на 3 минуты раньше мальчиков. Найдите расстояние от дома мальчиков до школы.
Ответ: 2км
24)По данным, изображенным на рисунке справа, найти длину катета BC прямоугольного треугольника АВС.
Ответ: 12
25)Какое наибольшее число «тетраминошек» (как на рисунке) можно разместить внутри квадрата 6×6 без наложений? Фигурки можно как угодно поворачивать и переворачивать.
Ответ: 8
26)Назовем прямоугольник «симпатичным», если его длинная сторона меньше удвоенной короткой. (В частности, квадрат является симпатичным прямоугольником). Разрежьте квадрат площади 100 на четыре симпатичных прямоугольника с площадями 10, 20, 30 и 40.
28)Винни-Пух заготовил мёд на зиму в нескольких полных горшочках по 5 литров каждый. Если бы он свои запасы мёда разлил в 4-литровые горшочки, то их потребовалось бы на четыре больше, правда, один горшочек оказался бы неполным. А если разлить весь мёд в горшочки по 7 литров, то их потребовалось бы на четыре меньше первоначального количества. Но один горшочек снова оказался бы неполным. Сколько горшочков мёда заготовил Винни-Пух?
29)Из вершин А, В и С треугольника АВС провели соответственно медиану АМ, биссектрису ВK и высоту СH. Оказалось, что середина отрезка ВK совпадает с серединой отрезка MH. Найдите углы треугольника АВС.
30)На каникулах для всех желающих провели турнир по шашкам. Каждый сыграл с каждым ровно одну партию. За победу в партии участник турнира получал 2 очка, за ничью – 1 очко, за проигрыш – 0 очков. Известно, что среди участников мальчиков было в десять раз больше, чем девочек, и они вместе набрали в 4,5 раза больше очков, чем девочки. Сколько очков набрала самая успешная девочка?
31)Девятиклассник Дима выписывает ряд последовательных трёхзначных чисел так, чтобы каждое число делилось нацело на свою последнюю цифру. Какое наибольшее количество чисел могло быть в этом ряду?
32)Имеется сталь двух сортов с содержанием никеля 55% и 12%. Сколько нужно взять металла каждого из сортов, чтобы получить 2021 т стали с содержанием 32% никеля?
33)Вася выписывает последовательность из 2021 натуральных чисел, начиная с некоторого числа, так, чтобы сумма любых трех подряд идущих чисел была равна 5. Какое наибольшее количество двоек у него может получиться?
34)На стороне ВС треугольника АВС выбрана точка F. Оказалось, что отрезок AF пересекает медиану BD в точке Е так, что АЕ = ВС. Докажите, что BF = FE.
35)Имеются две бочки с водой бесконечной вместимости и два ковшика объемами 2 и 2 2 литров. Можно ли, пользуясь этими ковшиками, перелить из одной бочки в другую ровно 1 литр?
36)От 2 кусков сплавов с разным содержанием свинца массой 6 кг и 12 кг отрезали по куску равной массы. Каждый из отрезанных кусков сплавили с остатком другого сплава, после чего процентное содержание свинца в обоих сплавах стало одинаковым. Каковы массы отрезанных кусков?
37)Художник Петров красит плоскость в два цвета произвольным образом, а геометр Васильев утверждает, что сможет построить треугольник с вершинами одного цвета, величины углов которого относятся как 4:2:1. Прав ли он?
