Факторы и параметр оптимизации
При проведении эксперимента исследуемый объект представляют в виде «черного ящика», на вход которого поступают воздействующие параметры, а на выходе получают значения параметров, характеризующих состояние объекта.
u1 u2 ui
На исследуемый объект воздействуют четыре группы параметров:
1. X = (x1,x2,…xk) – контролируемые и управляемые параметры, допускающие целенаправленное изменение в ходе исследования.
Их называют независимыми параметрами.
Задача каждого исследователя заключается в том, чтобы при фиксированных параметрах uj = const и z l= const выбрать такие значения
xi = var (i=1…k) при которых выходной параметр Y достигает оптимальной величины, т. е. необходимо оптимизировать функцию
Независимые переменные xi принято называть факторами.
К факторам предъявляют следующие требования:
1. Независимость, т.е. возможность установить фактор на любом уровне вне зависимости от уровней других факторов. Если это условие невыполнимо, то планировать эксперимент невозможно.
2. Совместимость, т.е. все комбинации факторов осуществимы и безопасны.
3. Управляемость, т.е. выбрав нужное значение фактора, экспериментатор может его поддерживать постоянным в течение всего опыта.
4. Точность замера. Степень точности определяется диапазоном изменения факторов.
5. Однозначность, т.е. непосредственное воздействие факторов на объект.
Выходами черного ящика являются параметры оптимизации
Параметром (или критерием) оптимизации называется количественная характеристика цели экспериментального исследования.
К параметру оптимизации предъявляются следующие требования:
1. Быть количественным и задаваться одним числом, допускать измерение при любой возможной комбинации выбранных уровней факторов.
2. Всесторонне характеризовать объект исследования.
3. Иметь простой физический смысл.
4. Существовать на всех стадиях проведения эксперимента.
5. Иметь нормальное распределение по законам математической статистики.
Под математической моделью понимают уравнение, связывающее параметр оптимизации с факторами, т.е.
Область определения функции отклика называют областью поиска.
Чтобы выбрать модель, надо понять, что мы хотим от неё, какие требования к ней предъявляем. Главное требование – способность предсказывать направление дальнейших опытов, причем предсказывать с требуемой точностью. Предполагаем, что поверхность отклика, т.е. функция
y = f (xi) – непрерывная, гладкая и имеет единственный оптимум. Такие функции в математике называются аналитическими. Аналитическую функцию в окрестности любой точки можно представить в виде степенного ряда. Таким образом, всегда, когда возможно, будем искать модель в виде полиномов
Процесс нахождения модели состоит из следующих этапов:
— планирование эксперимента (построение плана эксперимента);
— проверка воспроизводимости (однородности выборочных дисперсии);
— получение математической модели объекта с проверкой статистической значимости выборочных коэффициентов регрессии;
— проверка адекватности математического описания.
Полный факторный эксперимент
Построение планов ПФЭ
Планированию эксперимента предшествует этап сбора и анализа априорной информации. При этом оцениваются границы области определения факторов. Для каждого фактора следует выбрать два уровня (нижний и верхний), на которых он будет варьироваться в эксперименте. Интервал варьирования не может быть меньше той ошибки, с которой экспериментатор фиксирует уровень фактора, иначе верхний и нижний уровни окажутся неразличимыми. С другой стороны, интервал варьирования не может быть настолько большим, чтобы верхний и нижний уровни не оказались за пределами области определения.
где 
— кодированное значение фактора; 
— натуральное значение фактора; 
— натуральное значение основного уровня фактора; 
— интервал варьирования.
Тогда верхним уровнем для температуры будет
,
В кодированных значениях это запишется так:
.
Если для 
выбраны 
= 30 мин и 
= 5 мин, то 
.
Уровни и интервалы варьирования оформляются в виде таблицы.
Температура,  0 C | Время реакции,  , t мин |
| Основной уровень | |
| Интервал варьирования | |
| Верхний уровень | |
| Нижний уровень |
Условия эксперимента представляются в виде таблицы – матрицы планирования, где строки соответствуют различным опытам, а столбцы – значениям факторов.
ПФЭ позволяет количественно оценить все линейные эффекты факторов и их взаимодействия. Взаимодействие возникает в том случае, если эффект одного фактора зависит от уровня, на котором находится другой фактор.
Ниже приводится пример матрицы планирования для ПФЭ типа 2 3 с учетом эффектов взаимодействия. План и модель неразрывно связаны.
Дата добавления: 2015-05-08 ; просмотров: 23 ; Нарушение авторских прав
Методы исследования
Наблюдение. Наблюдение является одним из основных диагностических методов в психологии и педагогике. Под наблюдением в психолого-педагогической диагностике имеется в виду целенаправленное и систематическое восприятие исследователем действий и поведения человека или особенностей протекания изучаемого явления или процесса и их специфических изменений. Наблюдение не только направлено на восприятие чувственно данных явлений, оно должно также привести к психологическому, педагогическому или психолого-педагогическому осмыслению зафиксированных данных и их научному объяснению, т. е. к установлению фактов. Применение метода наблюдения завершается анализом и установлением взаимосвязи между фактами наблюдения и высказыванием предположений или утверждений, приближающих исследователя к пониманию оснований возникновения и протекания исследуемого явления или особенностей поведения изучаемого человека.
Виды наблюдения. По признаку «временной» организации различают наблюдение непрерывное и дискретное. По объему – широкое (например, ведутся наблюдения за группой в целом или за процессом развития личности как таковым) и узкоспециальное, направленное на выявление отдельных сторон явления или отдельных объектов. По типу связи наблюдателя и наблюдаемого различают наблюдения невключенные и включенные. В невключенном наблюдении позиция исследователя открыта, и участники, особенно на первых порах, ощущают неудобство, понимая, что за ними наблюдают. Выгоднее всего позиция так называемого включенного наблюдения – когда диагност выступает участником деятельности коллектива.
Наблюдение как исследовательский метод имеет ряд существенных черт, которые отличают его от обыденного восприятия человеком происходящих событий:
Эти и другие черты одновременно являются требованиями, которым надо следовать при организации наблюдения. Отметим, что этот метод не позволяет активно вмешиваться в изучаемый процесс, изменять его или намеренно создавать определенные ситуации, делать точные замеры. Поэтому результаты наблюдений нужно сопоставлять с данными, полученными другими методами, дополнять и углублять их.
К минусам наблюдения можно отнести следующее:
Беседа. Беседа как диагностический метод позволяет глубже познать психологические особенности личности человека, характер и уровень его знаний, интересов, мотивов действий и поступков путем анализа данных, полученных в ответах на поставленные и предварительно продуманные вопросы. Сама беседа отличается сравнительно свободным построением плана, взаимным обменом мнениями, оценками, предложениями и предположениями. Беседа проходит в форме личного общения по специально составленной программе.
Успешность проведения беседы зависит от соблюдения ряда условий:
Поскольку в беседе помимо выявления опыта и точек зрения возможны обсуждения, споры, элементы дискуссий, постольку ее проведение требует располагающего к открытости контакта исследователя с испытуемым, раскрепощенности эмоциональных реакций, доверия и взаимопонимания.
Обычно процесс беседы не сопровождается протоколированием, протокол составляют по ее окончанию.
В качестве рекомендаций по проведению беседы можно предложить следующее:
Метод беседы в зависимости от характера вопросов и самого исследования может превращаться в метод опроса.
Опрос. Метод опроса используется в двух основных формах: в виде интервью (устного опроса) и в виде анкетирования (письменного опроса).
Интервью – разновидность опроса, в котором ставится цель выявить опыт, оценки, точку зрения опрашиваемого по его ответам на какой-либо заранее сформулированный вопрос или группу вопросов. В отличие от беседы двух или более собеседников, каждый из которых в принципе равноправен и должен высказать свое суждение, дать оценку, определить позицию, интервьюера интересует именно мнение и оценка лица, которого опрашивают (респондента).
По цели, которую стремится реализовать исследователь, выделяют интервью мнений, выясняющее оценки явлений, событий, и интервью документальное, связанное с установлением фактов (Н. В. Кузьмина).
Анкетирование – разновидность опроса, в котором ставятся и достигаются те же цели на основе анализа письменных ответов респондентов.
Достоинствами анкет являются: массовость обследования, большая скорость сбора информации, легкость обработки результатов, возможность применения статистических методов.
Требования к составлению анкет:
К недостаткам анкет можно отнести следующее:
Во всех формах опроса целевая установка исследователя выражается в виде гипотезы (или гипотез), выделяются признаки, наличие или отсутствие которых позволяет делать выводы об искренности и достоверности ответов. К числу таких признаков в интервью относят и поведение опрашиваемых, например, заинтересованные, активные ответы, или, напротив, желание уйти от ответа, невольные паузы, особенности мимики и жестикуляции, характер поведения, эмоциональные реакции (т. е. невербальная информация).
При использовании опроса очень важна однозначная, ясная, четкая постановка вопроса. Нельзя задавать вопросы подсказывающего характера.
Вопросы и вопросники (анкеты) могут быть открытого типа, в которых ответ формулируется самим опрашиваемым (в интервью всегда вопросы предлагаются отрытыми). Открытые вопросы являются обычно прямыми и выявляют непосредственно осознаваемые особенности испытуемых или их суждения по поводу исследуемых вопросов. Они требуют самостоятельного формулирования ответа.
Выделяют также вопросы и вопросники полузакрытого типа, при работе с которыми ответ можно выбрать из предложенных вариантов или сформулировать свой собственный, если предложенные готовые ответы не устраивают респондента, и закрытого типа, когда опрашиваемым необходимо выбрать один из предлагаемых готовых ответов.
Анкеты с закрытыми вопросами, естественно, ограничивают возможности отвечающих, но такие анкеты лучше поддаются математической обработке. Встречаются анкеты, в которых используются вопросы закрытого типа, требующие альтернативного ответа «да» или «нет», а также ответов по балльной системе. Применение таких вопросников приближает, а иногда и возвращает исследователя к использованию исследовательского метода тестирования.
Вопросы анкет должны быть взаимосвязаны, и частично по содержанию перекрывать друг друга, что позволяет проверить достоверность ответов. Вся анкета (вводная часть, стиль вопросов и т. д.) должна быть построена так, чтобы располагать респондентов к откровенности, но и не навязывать им ответ.
Анкетирование дает возможность предложить вопросники большому числу людей, однако нет оснований утверждать, что все они могут дать искренние и полные ответы. Тем не менее, полученные письменные ответы анализируются, обрабатываются методами математической статистики и могут служить основой для получения ориентировки в проблеме, выявления имеющей место тенденции в группе и формулирования определенных выводов. Погрешность от неверных, неискренних и неточных ответов будет тем меньше, чем больше будет охвачено респондентов и чем представительнее будет их состав.
Достаточно часто при оценке и использовании ответов важно знать, кому принадлежит оценка, мнение, совет или предложение, насколько в них отразилась позиция той или иной группы. Поэтому в анкету, как правило анонимную, полезно включить общие данные, характеризующие респондента (пол, возраст, стаж, профессия, должность, участие в том или ином виде деятельности, степень успешности в этой деятельности и др.).
Анализ продуктов деятельности. Этот метод позволяет получить психолого-педагогическую информацию об учащихся, основываясь на умелом анализе их обычной учебной работы. Задача состоит в том, чтобы выявить и оценить индивидуальные особенности учащегося, которые проявляются в том, что он делает. Например, анализ результатов контрольной работы по математике, рисунков, чертежей позволяет сделать вывод об уровне развития мышления, знаний, умений, мотивации к учебной деятельности, навыков ученика.
Особенность этого метода заключается в том, что учитель не вступает в контакт с учащимся, а имеет дело с продуктами его предшествующей деятельности или размышлениями о том, какие изменения произошли в самом испытуемом в процессе и в результате его включенности в некоторую систему взаимодействий и отношений.
Тестирование (метод тестов). Тестирование – это метод, который позволяет выявить уровень знаний, умений и навыков, способностей и других качеств личности, а также их соответствие определенным нормам путем анализа способов выполнения испытуемым ряда специальных заданий. Такие задания принято называть тестами. Тест – это стандартизированное задание или особым образом связанные между собой задания, которые позволяют исследователю диагностировать меру выраженности исследуемого свойства у испытуемого, его психологические характеристики, а также отношение к тем или иным объектам.
В результате тестирования обычно получают некоторую количественную характеристику, показывающую меру выраженности исследуемой особенности у личности. Она должна быть соотносима с установленными для данной категории испытуемых нормами. Таким образом, с помощью тестирования можно определить имеющийся уровень развития некоторого свойства в объекте исследования и сравнить его с эталоном или с развитием этого качества у испытуемого в более ранний период.
Существуют определенные правила проведения тестирования и интерпретации полученных результатов. Эти правила достаточно четко проработаны, и основные из них имеют следующий смысл:
В психолого-педагогической диагностике выделяют несколько типов тестов, каждому из которых сопутствуют соответствующие процедуры тестирования.
Тесты способностей позволяют выявить и измерить уровень развития тех или иных психических функций, познавательных процессов. Такие тесты чаще всего связаны с диагностикой познавательной сферы личности, особенностей мышления и обычно называются также интеллектуальными. К ним относятся, например, тест Равена, тест Амтхауэра, соответствующие субтесты теста Векслера и т. д., а также тесты-задания на обобщение, классификацию и множество других тестов исследовательского характера.
Тесты достижений ориентированы на выявление уровня сформированности конкретных знаний, умений и навыков и как меры успешности выполнения, и как меры готовности к выполнению некоторой деятельности. В качестве примеров могут служить все случаи тестовых экзаменационных испытаний. На практике обычно применяются «батареи» тестов достижений.
Личностные тесты предназначены для выявления свойств личности испытуемых. Они многочисленны и разнообразны: существуют опросники состояний и эмоционального склада личности (например, тесты тревожности), опросники мотивации деятельности и предпочтений, определения черт характера личности и отношений.
Имеется группа тестов, называемых проективными, которые позволяют выявить установки, неосознаваемые потребности и побуждения, тревоги и состояние страха.
Применение тестов всегда связано с измерением проявления того или иного психологического свойства и оценкой уровня его развития или сформированности. Поэтому важное значение имеет качество теста. Качество теста характеризуется критериями его точности, т.е. надежностью и валидностью.
Надежность теста определяется тем, насколько получаемые показатели являются стабильными и насколько они не зависят от случайных факторов. В данном случае речь идет о сравнении показаний одних и тех же испытуемых. Это значит, что надежному тесту должна быть свойственна согласованность показателей тестирования, полученных при повторном тестировании, и можно быть уверенным в том, что тест выявляет одно и то же свойство. Применяются разные способы проверки надежности тестов.
Один способ – это только что упомянутое повторное тестирование: если результаты первого и через определенное время проводимого повторного тестирования покажут наличие достаточного уровня корреляции, то это будет свидетельствовать о надежности теста. Второй способ связан с применением другой эквивалентной формы теста и наличием высокой корреляции между ними. Возможно и применение третьего способа оценки надежности, когда тест допускает его расщепление на две части и одна и та же группа испытуемых обследуется с применением обеих частей теста. Надежность теста показывает, насколько точно измеряются психологические параметры и насколько высокой может быть мера доверия исследователя к полученным результатам.
Валидность теста отвечает на вопрос о том, что именно выявляет тест, насколько он пригоден для выявления того, для чего он предназначен. Например, тесты способностей нередко выявляют несколько иное: натренированность, наличие соответствующего опыта или, наоборот, его отсутствие. В таком случае тест не отвечает требованиям валидности.
В психодиагностике выделяют разные виды валидности. В простейшем случае валидность теста обычно определяется путем сопоставления полученных в результате тестирования показателей с экспертными оценками о наличии данного свойства у исследуемых; а также путем анализа данных, полученных в результате наблюдения за обследуемыми в различных ситуациях их жизни и деятельности, и их достижений в соответствующей области. Вопрос о валидности теста может быть решен еще и сравнением его данных с показателями, полученными с помощью методики, связанной с данной методикой, валидность которой считается установленной.
Оценивание. Оценивание (метод компетентных судей, рейтинг – от англ. rating – оценка, порядок, классификация) – это исследовательский метод, связанный с привлечением к оценке изучаемых явлений наиболее компетентных людей, мнения которых, дополняющие и перепроверяющие друг друга, позволяют объективно охарактеризовать изучаемое.
При экспертном оценивании (метод экспертных оценок) прежде всего, следует тщательно подобрать экспертов – людей, знающих исследуемую область и способных к объективной и непредвзятой оценке действий и результатов в этой области.
Экспертное оценивание может проявиться и как метод обобщения независимых характеристик. Он заключается в том, что по заранее заданной форме берутся письменные отзывы (характеристики) исследуемого объекта (ребенка, семьи, группы, класса и т. д.), а затем сопоставляются полученные оценки, прогнозы, рекомендации. Совпадение оценок и рекомендаций дает основание полагать, что они близки к истинным. Несовпадающие или дополняющие друг друга оценки и рекомендации дают повод к выявлению качеств объекта, быть может, скрытых и проявляющихся только в определенных условиях, видах деятельности, отношениях. Именно такие подходы позволяют обнаружить скрытые резервы развивающейся личности, подобрать ключи к непростым педагогическим ситуациям.
Своеобразным «коллективным» вариантом метода оценивания выступает психолого-педагогический консилиум. Оценивание в этом случае дополняется коллективным анализом причин неудач, общим поиском мер, необходимых для достижения лучших результатов. Сочетание имитации реальных ситуаций жизни или профессиональной деятельности с методом оценивания может проявиться как метод диагностических ситуаций. Этот метод связан с использованием специально подобранных заданий-ситуаций, требующих для своего решения (необходимого преобразования) владения определенными знаниями и практическими умениями.
Эксперимент. Как и наблюдение, эксперимент считается основным исследовательским методом. Необходимость в использовании эксперимента возникает тогда, когда задачи исследования требуют создания ситуации, которая либо не может возникнуть при обычном ходе событий, либо неопределенно долго пришлось бы ее ожидать. Значит, эксперимент – это исследовательский метод, который заключается в том, чтобы создать исследовательскую ситуацию, получить возможность ее изменять, варьировать ее условия, сделав возможным и доступным изучение психических процессов или педагогических явлений через их внешние проявления, раскрывая тем самым механизмы и тенденции возникновения и функционирования изучаемого явления. Изложенное обусловливает отличие эксперимента от наблюдения и ряда других методов, не позволяющих активно создавать исследовательские ситуации и изменять их.
В зависимости от характера решаемых исследовательских задач эксперимент может быть констатирующим или формирующим. Эксперимент становится констатирующим, если исследователь ставит задачу выявления наличного состояния и уровня сформированности некоторого свойства или изучаемого параметра, иначе говоря, определяется актуальный уровень развития изучаемого свойства у испытуемого или группы испытуемых. Полученные данные могут служить материалом для описания ситуации как сложившейся и повторяющейся или быть основой для исследования внутренних механизмов становления тех или иных свойств личности или качеств педагогической действительности. Это дает основание для такого построения исследования, которое позволяет прогнозировать дальнейшее развитие изучаемых свойств, качеств, характеристик. Для этого становится необходимым определение содержания и средств психологического и педагогического воздействия на испытуемых. Такой вид эксперимента называется формирующим.
Формирующий эксперимент ориентирован на изучение динамики развития изучаемого психологического свойства или педагогических явлений в процессе активного воздействия исследователя на условия выполнения деятельности. Особенностью формирующего эксперимента является то, что в нем одновременно сочетаются и задачи исследования, и задачи формирования изучаемого свойства, т. е. оно исследуется в ходе собственного формирования в естественной ситуации выполнения деятельности.
